一元一次不等式与不等式组超经典讲义.doc

7一元一次不等式与不等式组学习目标：1.了解一元一次不等式与不等式组的概念.2.会熟练的解一元一次不等式和不等式组.3.通过不等式的学习增强推理能力.知识探秘：一元一次不等式：只含有一个未知数并且未知数的次数是1系数不等于0这样的不等式叫做一元一次不等式。2．一元一次不等式的标准形式：ax＜b或ax＞b（a≠0）；一般形式：ax-b＜0或ax-b＞0（a≠0）3．解一元一次不等式的步骤：①去分母②去括号③移项变号④合并同类项⑤系数化为1。解一元一次不等式与解一元一次方程相似只是在化系数为1的时间要注意：除以负数记得变号。4．解一元一次不等式组的步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即求出了这个不等式组的解集。如果没有公共部分就说这个不等式组无解。③在求不等式组解集的时候往往遵循这样一个规律“同大取大同小取小一大一小中间找”.【典型例题】当例2．已知方程3（x－2a）＋2＝x－a＋1的解适合不等式2（x－5）≥8a求a的取值范围。例3．解下列不等式与不等式组并在数轴上表示出来.（1）（2）（3）（4）（5）（6）例4．已知关于、的方程组的解、的值均为正数求的取值范围。例5．如果求的取值范围.思考题：（1）.若不等式组的解集是则的取值范围是()A.B.C.D.（2）.不等式的解集是()A.B.C.D.（3）.若不等式组无解则不等式组的解集是()A.B.C.D.无解【经典练习】1、下列不等式中是一元一次不等式的是（）A、B、C、D、2、如果则下列各式中一定正确的是（）A、B、C、D、3、由得到则a应该满足的条件是（）A、B、C、D、为任意实数4、已知如果则的取值范围是……（）A、B、C、D、5、不等式的解集是则为（）A、－2B、2C、8D、56、如果那么是（）A、正数B、非正数C、负数D、非负数7、一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8、如图天平右盘中每个砝码的重量都是1g图中显示出某药品A重量的范围是（）A、大于2gB、小于3gC、大于2g且小于3gD、大于2g或小于3g9、在开山工程爆破时已知导火索燃烧速度为0.5cm/s人跑开的速度是4m/s为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区导火索的长度x(cm)应满足的不等式是（）A、≥100B、≤100C、＜100D、＞10010、不等式组的解集为则a满足的条件是（）A、B、C、D、11、解下列不等式（组）并把不等式的解集表示在数轴上。（1）（2）（3）（4）12、解下列不等式组（1）（2）（3）（4）13．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向。请试着写出符合上述条件的一个不等式组并解答。14.当在什么范围内取值时关于的方程有:（1）正数解;（2）不大于2的解.15、求适合不等式的整数解.一元一次不等式与不等式组作业不等式的解集为那么m