一种基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN112272028A(43)申请公布日2021.01.26(21)申请号202011011593.3(22)申请日2020.09.23(71)申请人中国人民解放军空军预警学院地址430014湖北省武汉市江岸区黄浦大街288号(72)发明人陈文峰吕明久杨军(74)专利代理机构北京翔石知识产权代理事务所(普通合伙)11816代理人李勇(51)Int.Cl.H03M7/30(2006.01)权利要求书2页说明书4页附图1页(54)发明名称一种基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法(57)摘要本发明提供了一种基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，该方法基于近似消息传递，将其扩展为矩阵形式，首先输入量测值和感知矩阵并初始化；其次利用感知矩阵计算中间变量；然后利用中间变量更新复数软阈值函数的阈值；其次利用中间变量和阈值计算残差；然后对残差进行复数软阈值操作更新稀疏解；判断是否满足停止条件；最后输出二维稀疏信号。相比于传统二维稀疏信号重构方法，本发明利用矩阵形式算法重构二维稀疏信号，所设计的算法相比传统方法计算复杂度低、内存空间小；本发明保留了近似消息传递重构精度高、复杂度低、收敛速度快的优点。CN112272028ACN112272028A权利要求书1/2页1.一种基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，包括：步骤S1：输入量测值和感知矩阵并初始化；步骤S2：利用感知矩阵计算中间变量；步骤S3：利用中间变量更新复数软阈值函数的阈值；步骤S4：利用中间变量和阈值计算残差；步骤S5：对残差进行复数软阈值操作更新稀疏解；步骤S6：判断是否满足停止条件；步骤S7：输出二维稀疏信号。2.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，所述二维稀疏信号重构问题表示公式如下：Y＝ΦXΨT+E其中，Y∈CM×P为回波信号，Φ∈CM×N为距离维感知矩阵，Ψ∈CP×Q为方位维感知矩阵，X∈CN×Q为待重构的目标二维高分辨图像，E∈CM×P为复高斯白噪声。3.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，所述步骤S1输入所述量测值和所述感知矩阵并初始化，其中，输入所述量测值Y和所述00感知矩阵Φ、Ψ；令其初始化即：令X＝0，Z＝Y，且最大迭代次数tmax＝200，算法停止门限ε＝10-6。4.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，所述步骤S2利用所述感知矩阵计算所述中间变量，算法公式如下：Vt＝ΨHZt-1Φ*+Xt-1其中，“H”表示矩阵共轭转置操作，“*”表示共轭操作。5.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，所述步骤S3利用所述中间变量更新所述复数软阈值函数的阈值，公式如下：6.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，所述步骤S4利用所述中间变量和所述阈值计算所述残差，公式如下：其中，“T”表示矩阵转置操作，是ηRe对实部的偏导数，是ηIm对虚部的偏导数，<·>表示求平均。7.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，所述步骤S5对所述残差进行所述复数软阈值操作更新稀疏解：Xt＝η(Vt；γt)其中，为复数软阈值函数；ηRe和ηIm分别为复软阈值函数的实部和虚部。2CN112272028A权利要求书2/2页8.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，步骤S6判断是否满足停止条件：若或t≥tmax，则执行步骤S7；否则，令t＝t+1，返回步骤S2。9.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，步骤S7输出所述二维稀疏信号Xt。10.根据权利要求1所述的基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法，其特征在于，所述方法为基于矩阵，输入所述量测值，并将所述感知矩阵初始化，利用所述感知矩阵计算所述中间变量，计算出的所述中间变量更新所述复数软阀值函数的阈值，通过所述中间变量和所述阈值计算所述残差，通过对所述残差进行所述复数软阈值操作更新稀疏解，判断是否满足停止条件，最后输出二维稀疏信号。3CN112272028A说明书1/4页一种基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法技术领域[0001]本发明涉及压缩感知中二维稀疏信号重构，具体的，涉及一种基于矩阵近似消息传递的二维稀疏信号重构方法。背景技术[0002]压缩感知作为一种新型的信息处理方式，充分利用信号的稀疏特性，在远低于奈奎斯特采样率的条件下随机采样获取离散样本，再通过重构算法恢复原始信号，即通过少量的测量精确地重构信号。由于它能有效地缓解数