福建省晋江市平山中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题文.doc

-11-平山中学2015年秋季高二年级期中考试数学(文科)试卷一、选择题（每小题5分共60分）1．在中已知则等于（）A．B．C．D．2在数列中等于（）ABCD3．在高200mm的山顶上测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为则塔高为（）A．B．C．D．4．在中已知则等于（）A．B．C．D．5与两数的等比中项是（）ABCD6．在中则这个三角形的最大角为（）A．B．C．D．7．在中角的对边分别是则下列各式正确的是（）A．B．C．D．8等差数列项的和等于（）ABCD9等比数列中则的前项和为（）ABCD10不等式的解集为（）A．B．C．D．11．设则下列不等式中恒成立的是()ABCD12.在△ABC中角均为锐角且则△ABC的形状是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形二、填空题（每小题4分共16分）13．在中则14在等比数列中若是方程的两根则=___________15数列{}是等差数列则_________16．中则角三、解答题（共74分）17.解不等式(12分)18.如图在△ABC中已知∠B＝45°D是BC边上的一点AD＝10AC＝14DC＝6求AB的长．(12分)19.设等比数列前项和为若求数列的公比(12分)20.求和：(12分)21.在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为由此点向塔顶沿直线行走30米测得塔顶的仰角为再向塔前进米又测得塔顶仰角为则塔商多少米？(12分)22．在中内角对边分别为且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若求的值.(14分)参考答案一、选择题1．A2．C3．D4．B5．C6．C7．C8．B9．B10．A11．C;12．C；二、填空题13．14．;15．49；16．90°三、解答题17.解：18.解：【解析】试题分析：由于△ADC的三边长都已知所以在△ADC应用余弦定理可求得的余弦值进而就可求得的正弦值然后在应用正弦定理可求出AB的长．注意应为钝角为锐角．试题解析：在△ADC中AD＝10AC＝14DC＝6由余弦定理得cos∠ADC＝＝＝－∴∠ADC＝120°∴∠ADB＝60°.在△ABD中AD＝10∠B＝45°∠ADB＝60°由正弦定理得＝∴AB＝＝＝＝5.19.解：显然若则而与矛盾由而∴20.解：原式=21.【解析】试题分析：（Ⅰ）由正弦定理将变形可得.即可得角.（Ⅱ）由正弦定理将变形为.再由余弦定理可得的关系式.解方程组可得的值.试题解析：解：（Ⅰ）因为由正弦定理得：因为所以（Ⅱ）因为由正弦定理知①由余弦定理得②由①②得。22.解：如图易知有两个等腰三角形从而由余弦定理在中可得在中