福建专用2019高考数学一轮复习课时规范练48椭圆理新人教A版.doc

6课时规范练48椭圆一、基础巩固组1.已知椭圆的焦点坐标为(-50)和(50)椭圆上一点与两焦点的距离和是26则椭圆的方程为()A.=1B.=1C.=1D.=12.(2017河南洛阳三模理2)已知集合M=N=M∩N=()A.⌀B.{(30)(02)}C.[-22]D.[-33]3.已知椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点为F1F2离心率为过F2的直线l交C于AB两点.若△AF1B的周长为4则C的方程为()A.=1B.+y2=1C.=1D.=14.(2017安徽黄山二模理4)在△ABC中B(-20)C(20)A(xy)给出△ABC满足条件就能得到动点A的轨迹方程.下表给出了一些条件及方程:条件方程①△ABC周长为10C1:y2=25②△ABC面积为10C2:x2+y2=4(y≠0)③△ABC中∠A=90°C3:=1(y≠0)则满足条件①②③的轨迹方程依次为()A.C3C1C2B.C1C2C3C.C3C2C1D.C1C3C2〚导学号21500759〛5.(2017广东、江西、福建十校联考)已知F1F2是椭圆=1(a>b>0)的左右两个焦点若椭圆上存在点P使得PF1⊥PF2则该椭圆的离心率的取值范围是()A.B.C.D.6.与圆C1:(x+3)2+y2=1外切且与圆C2:(x-3)2+y2=81内切的动圆圆心P的轨迹方程为.7.(2017湖北八校联考)设F1F2为椭圆=1的两个焦点点P在椭圆上若线段PF1的中点在y轴上则的值为.8.(2017河北衡水中学三调理20)如图椭圆E:=1(a>b>0)左、右顶点为AB左、右焦点为F1F2|AB|=4|F1F2|=2.直线y=kx+m(k>0)交椭圆E于CD两点与线段F1F2、椭圆短轴分别交于MN两点(MN不重合)且|CM|=|DN|.(1)求椭圆E的方程;(2)设直线ADBC的斜率分别为k1k2求的取值范围.〚导学号21500760〛二、综合提升组9.已知椭圆E的中心在坐标原点离心率为E的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重合AB是C的准线与E的两个交点则|AB|=()A.3B.6C.9D.1210.(2017河南郑州三模理10)椭圆=1的左焦点为F直线x=a与椭圆相交于点MN当△FMN的周长最大时△FMN的面积是()A.B.C.D.11.(2017安徽安庆二模理15)已知椭圆=1(a>b>0)短轴的端点P(0b)Q(0-b)长轴的一个端点为MAB为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦若PAPB的斜率之积等于-则点P到直线QM的距离为.〚导学号21500761〛12.(2017湖南邵阳一模理20)如图所示已知椭圆C:=1(a>b>0)F1F2分别为其左右焦点点P是椭圆C上一点PO⊥F2M且=λ.(1)当a=2b=2且PF2⊥F1F2时求λ的值;(2)若λ=2试求椭圆C离心率e的范围.三、创新应用组13.(2017河南南阳、信阳等六市一模理16)椭圆C:=1的上、下顶点分别为A1A2点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2-1]则直线PA1斜率的取值范围是.14.(2017北京东城区二模理19)已知椭圆C:=1(a>b>0)的短轴长为2右焦点为F(10)点M是椭圆C上异于左、右顶点AB的一点.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线AM与直线x=2交于点N线段BN的中点为E证明:点B关于直线EF的对称点在直线MF上.〚导学号21500762〛课时规范练48椭圆1.A由题意知a=13c=5则b2=a2-c2=144.又椭圆的焦点在x轴上∴椭圆方程为=1.2.D集合M==[-33]N==R则M∩N=[-33]故选D.3.A由椭圆的定义可知△AF1B的周长为4a所以4a=4即a=又由e=得c=1所以b2=a2-c2=2则C的方程为=1故选A.4.A①△ABC的周长为10即AB+AC+BC=10.∵BC=4∴AB+AC=6>BC故动点A的轨迹为椭圆与C3对应;②△ABC的面积为10BC·|y|=10即|y|=5与C1对应;③∵∠A=90°=(-2-x-y)(2-x-y)=x2+y2-4=0与C2对应.故选A.5.B∵F1F2是椭圆=1(a>b>0)的左右两个焦点∴离心率0<e<1F1(-c0)F2(c0)c2=a2-b2.设点P(xy)由PF1⊥PF2得(x-cy)·(x+cy)=0化简得x2+y2=c2联立方程组整理得x2=(2c2-a2)0解得e又0<e<1e<1.故选B.6=1设动圆的半径为r圆心为P(xy)则有|PC1|=r+1|PC2|=9-r.所以|PC1|+|PC2|=10>|C1C2|即P在以C1(-30)C2(30)为焦点长轴长为10的椭圆上得点P的轨迹方程为=1.7由题意知a=3b=由椭圆