福建专用2019高考数学一轮复习课时规范练40直线平面平行的判定与性质理新人教A版.doc

9课时规范练40直线、平面平行的判定与性质一、基础巩固组1.如图三棱台DEF-ABC中AB=2DEGH分别为ACBC的中点.求证:BD∥平面FGH.2.如图四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形PA是四棱锥P-ABCD的高PA=AB=2点MNE分别是PDADCD的中点.(1)求证:平面MNE∥平面ACP;(2)求四面体A-MBC的体积.〚导学号21500747〛3.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.(1)请将字母FGH标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由);(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系并证明你的结论.4.如图直三棱柱ABC-A1B1C1中AC⊥ABAB=2AA1M是AB的中点△A1MC1是等腰三角形D为CC1的中点E为BC上一点.(1)若BE=3EC求证:DE∥平面A1MC1;(2)若AA1=1求三棱锥A-MA1C1的体积.5.如图在多面体ABCDE中平面ABE⊥平面ABCD△ABE是等边三角形四边形ABCD是直角梯形AB⊥ADAB⊥BCAB=AD=BC=2M是EC的中点.(1)求证:DM∥平面ABE;(2)求三棱锥M-BDE的体积.〚导学号21500748〛二、综合提升组6.如图在三棱柱ABC-A1B1C1中点E在线段B1C1上B1E=3EC1试探究:在AC上是否存在点F满足EF∥平面A1ABB1?若存在请指出点F的位置并给出证明;若不存在请说明理由.7.如图在三棱柱ABC-A1B1C1中侧面ACC1A1⊥底面ABC∠A1AC=60°AC=2AA1=4点DE分别是AA1BC的中点.(1)证明:DE∥平面A1B1C;(2)若AB=2∠BAC=60°求三棱锥A1-BDE的体积.〚导学号21500749〛8.在四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCD△ABC是正三角形AC与BD的交点M恰好是AC中点又PA=AB=4∠CDA=120°点N在线段PB上且PN=.(1)求证:MN∥平面PDC;(2)求点C到平面PBD的距离.三、创新应用组9.如图三棱柱ABC-A1B1C1中D是AA1的中点E为BC的中点.(1)求证:直线AE∥平面BC1D;(2)若三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱AB=2AA1=4求点E到平面BC1D的距离.10.如图已知正方形ABCD的边长为6点EF分别在边ABAD上AE=AF=4现将△AEF沿线段EF折起到△A'EF位置使得A'C=2.(1)求五棱锥A'-BCDFE的体积;(2)在线段A'C上是否存在一点M使得BM∥平面A'EF?若存在求A'M;若不存在请说明理由.〚导学号21500750〛课时规范练40直线、平面平行的判定与性质1.证法一连接DGCD设CD∩GF=M.连接MH.在三棱台DEF-ABC中AB=2DEG为AC的中点可得DF∥GCDF=GC所以四边形DFCG为平行四边形.则M为CD的中点.又H为BC的中点所以HM∥BD又HM⊂平面FGHBD⊄平面FGH所以BD∥平面FGH.证法二在三棱台DEF-ABC中由BC=2EFH为BC的中点可得BH∥EFBH=EF所以四边形HBEF为平行四边形可得BE∥HF.在△ABC中G为AC的中点H为BC的中点所以GH∥AB.又GH∩HF=H所以平面FGH∥平面ABED.因为BD⊂平面ABED所以BD∥平面FGH.2.(1)证明∵MNE分别是PDADCD的中点∴MN∥PA又MN⊄平面ACP∴MN∥平面ACP同理ME∥平面ACP又∵MN∩ME=M∴平面MNE∥平面ACP.(2)解∵PA是四棱锥P-ABCD的高由MN∥PA知MN是三棱锥M-ABC的高且MN=PA=1∴VA-MBC=VM-ABC=S△ABC·MN=2×2×1=3.解(1)点FGH的位置如图所示.(2)平面BEG∥平面ACH.证明如下:因为ABCD-EFGH为正方体所以BC∥FGBC=FG又FG∥EHFG=EH所以BC∥EHBC=EH于是四边形BCHE为平行四边形.所以BE∥CH.又CH⊂平面ACHBE⊄平面ACH所以BE∥平面ACH.同理BG∥平面ACH.又BE∩BG=B所以平面BEG∥平面ACH.4.(1)证明如图1取BC中点为N连接MNC1N∵M是AB中点∴MN∥AC∥A1C1∴MNC1A1共面.∵BE=3EC∴E是NC的中点.又D是CC1的中点∴DE∥NC1.∵DE⊄平面MNC1A1NC1⊂平面MNC1A1∴DE∥平面A1MC1.(2)解如图2当AA1=1时则AM=1A1M=A1C1=∴三棱锥A-MA1C1的体积AM·AA1·A1C1=图1图25.(1)证法一取BE的中点O连接OAOM∵OM分别为线段BECE的中点∴OM=BC.又AD=BC∴OM=AD又AD∥CBOM∥CB∴OM∥AD.∴四边形OMDA为平行四边形∴DM∥AO又AO⊂平面ABEMD