陕西省西安市长安区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题实验班.doc

-11-陕西省西安市长安区2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题（实验班）总分：150分时间：120分钟一.选择题（每小题5分共60分）1.k(k≥3k∈N*)棱柱有f(k)个对角面则(k＋1)棱柱的对角面个数f(k＋1)为()A．f(k)＋k－1B．f(k)＋k＋1C．f(k)＋kD．f(k)＋k－22.直线与双曲线的交点个数是()（）A．0B．1C．2D．视m的值而定3.等轴双曲线的中心在原点焦点在轴上与抛物线的准线交于两点.若则的实轴长为()A.B.C.D.4.命题“任意”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤55.在三棱柱ABC­A1B1C1中底面是棱长为1的正三角形侧棱AA1⊥底面ABC点D在棱BB1上且BD＝1若AD与平面AA1C1C所成的角为则的值是()A.eq\f(\r(3)2)B．eq\f(\r(2)2)C.eq\f(\r(10)4)D．eq\f(\r(6)4)高二理科实验班数学试题（）6.已知双曲线eq\f(x24)－eq\f(y2b2)＝1(b>0)以原点为圆心双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于ABCD四点四边形ABCD的面积为2b则双曲线的方程为()A.eq\f(x24)－eq\f(3y24)＝1B.eq\f(x24)－eq\f(4y23)＝1C.eq\f(x24)－eq\f(y24)＝1D.eq\f(x24)－eq\f(y212)＝17.正三棱柱ABC­A1B1C1的所有棱长都相等D是A1C1的中点则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为()A.eq\f(35)B.eq\f(45)C.eq\f(34)D.eq\f(\r(5)5)8．直线：与曲线相交于A、B两点则直线倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.9．观察下列各式:则的末四位数字为()A.3125B.5625C.0625D.812510．如图正方体中为底面上的动点于且则点的轨迹是()A.线段B.圆弧C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分11.已知当时函数的图象与的图象有且只有一个交点则正实数的取值范围是()高二理科实验班数学试题（）A．B．C．D．12．已知F1F2分别为双曲线C：﹣=1的左、右焦点若存在过F1的直线分别交双曲线C的左、右支于AB两点使得∠BAF2=∠BF2F1则双曲线C的离心率e的取值范围是（）A．（3+∞）B．（12+）C．（32+）D．（13）二、填空题（每题5分满分30分将答案填在答题纸上）13.设满足约束条件若目标函数的最大值为8则的最小值为__________．14．在直三棱柱ABC­A′B′C′中底面ABC是等腰直角三角形且AB＝AC＝1AA′＝2则A′到直线BC′的距离为________．15.抛物线上的斜率为2的弦的中点的轨迹方程是_________.16.椭圆eq\f(x24)＋eq\f(y23)＝1的左焦点为F直线x＝m与椭圆相交于点AB.当△FAB的周长最大时△FAB的面积是________．17.若下列两个方程x2＋(a－1)x＋a2＝0x2＋2ax－2a＝0中至少有一个方程有实根则实数a的取值范围是____________________．高二理科实验班数学试题（）18.已知抛物线C：的准线为过M(10)且斜率为的直线与相交于点A与C的一个交点为B若＝则＝________.解答题（本大题共5小题共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.的内角ABC的对边分别为abc已知的面积为.（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1a=3求的周长.20.如图在三棱柱ABC-A1B1C1中AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1CAB=3BC=