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12山东省济南市2016年初中数学业水平数学考试纲要Ⅰ.命题指导思想一、命题依据中华人民共和国教育部颁布的《义务教育数学课程标准》(2011年版)和《济南市2016年初中学生毕业评价及学业水平考试实施意见》（济教办字[2016]7号）.二、命题结合我市初中数学教学实际，体现数学学科的性质和特点，注重考查学生的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，注重考查学生分析问题、解决问题的能力，全面考查学生的数学素养，加强考查学生对高中阶段学习乃至终生学习所必备的基础知识和能力.三、命题保持相对稳定，体现新课程理念.四、命题力求科学、准确、公平、规范，试卷应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.Ⅱ.考试内容与要求一、考试范围考试范围是《义务教育数学课程标准》(2011年版)第三学段（七年级~九年级）中“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域的知识内容.二、知识要求各部分知识的整体要求及其定位参照《义务教育数学课程标准》(2011年版)相应的有关说明.对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握、运用四个层次，基本含义如下：1.了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象.同类词有“知道”，“初步认识”.2.理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系.同类词有“认识”，“会”.3.掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境.同类词有“能”.4.运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题.同类词有“证明”.三、能力要求数学能力及核心素养主要指数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识.1.数感：指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟；理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系.2.符号意识：能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性；理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式.3.空间观念：能根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形.4.几何直观：会利用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果.5.数据分析观念：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵的信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数学分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同；另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律.6.运算能力：能够根据法则和运算律正确地进行运算；理解运算的算理，能根据问题条件，寻求合理简洁的运算途径解决问题；能根据要求对数据进行估算.7.推理能力：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据.8.模型思想：体会和理解数学与外部世界的联系.9.应用意识：有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界的现象，解决现实世界中的问题;认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决.10.创新意识：能够独立思考，灵活和综合地运用所学的数学知识、思想和方法，创造性的提出问题、分析问题和解决问题.四、具体考试内容及要求（一）数与代数（Ⅰ）数与式⒈有理数⑴理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.⑵借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道的含义（这里表示有理数）.⑶理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）.⑷理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.⑸能运用有理数的运算解决简单的问题.⒉实数⑴了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算数平方根、立方根.⑵了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根.⑶了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值.⑷能用有理数估计一个无理数的大致范围.⑸了解近似数.⑹了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算.⒊代数式⑴借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.⑵能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.⑶会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到