江苏省扬州市宝应中学2016届高三数学上学期暑期检测试卷文含解析.doc

162015-2016学年江苏省扬州市宝应中学高三（上）暑期检测数学试卷（文科）一、填空题（每小题5分计70分）1．设集合A={25}B={x|1≤x≤3}则A∩B=__________．2．命题“∃x∈R”的否定是__________．3．设a∈R复数（i为虚数单位）是纯虚数则a的值为__________．4．已知角的终边经过点则tanα=__________．5．已知向量与的夹角是120°且满足则||=__________．6．在△ABC中abc分别是角ABC所对的边若（b2+c2﹣a2）tanA=bc则sinA__________．7．若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a﹣1）y+（a2﹣1）=0平行且不重合则a的值是__________．8．如果函数y=3sin（2x+ϕ）（0＜ϕ＜π）的图象关于点（0）中心对称则ϕ=__________．9．△ABC中角ABC所对的边分别为abca=5b=7B=60°则c=__________．10．设函数f（x）=则不等式f（x）＞f（1）的解集是__________．11．已知函数f（x）=x2﹣cosx则满足的x0的取值范围是__________．12．已知菱形ABCD中对角线AC=BD=1P是AD边上的动点则的最小值为__________．13．直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于MN两点若MN＜2则k的取值范围是__________．14．已知圆C：x2+y2=1与x轴的两个交点分别为AB（由左到右）P为C上的动点l过点P且与C相切过点A作l的垂线且与直线BP交于点M则点M到直线x+2y﹣9=0的距离的最大值是__________．二、解答题（共6道题计90分）15．（14分）已知向量（1）求|；（2）求的值．16．（14分）△ABC中角ABC所对应的边分别为abc面积为S．（1）若•=2S求A的值；（2）若tanA：tanB：tanC=1：2：3且c=1求b．17．在△ABC中角ABC所对应的边分别为abc且a2+b2＜c2求：（1）角C的大小；（2）的取值范围．18．过点P（﹣2﹣1）作圆C：（x﹣4）2+（y﹣2）2=9的两条切线切点分别为AB（1）求直线AB的方程；（2）求在经过点AB的所有圆中面积最小的圆的方程．19．（16分）如图有一景区的平面图是一半圆形其中AB长为2kmC、D两点在半圆弧上满足BC=CD设∠COB=θ．（1）现要在景区内铺设一条观光道路由线段AB、BC、CD和DA组成则当θ为何值时观光道路的总长l最长并求l的最大值；（2）若要在景区内种植鲜花其中在△AOD和△BOC内种满鲜花在扇形COD内种一半面积的鲜花则当θ为何值时鲜花种植面积S最大．20．（16分）已知函数f（x）=mx﹣（m+2）lnx﹣g（x）=x2+mx+1其中m＜0．（1）求f（x）的单调区间；（2）若存在x1、x2∈[12]使得f（x1）﹣g（x2）≥1成立．求m的取值范围．2015-2016学年江苏省扬州市宝应中学高三（上）暑期检测数学试卷（文科）一、填空题（每小题5分计70分）1．设集合A={25}B={x|1≤x≤3}则A∩B={2}．【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】由A与B求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={25}B={x|1≤x≤3}∴A∩B={2}故答案为：{2}．【点评】此题考查了交集的及其运算熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．命题“∃x∈R”的否定是．【考点】特称命题．【专题】简易逻辑．【分析】根据已知的特称命题结合特称命题的否定方法即改变量词又改变结论可得答案．【解答】解：命题“∃x∈R”的否定是：故答案为：【点评】本题考查的知识点是特称命题的否定难度不大属于基础题．3．设a∈R复数（i为虚数单位）是纯虚数则a的值为﹣6．【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简然后由实部为0且虚部不为0得答案．【解答】解：∵=为纯虚数∴解得：a=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算考查了复数的基本概念是基础题．4．已知角的终边经过点则tanα=．【考点】两角和与差的正切函数；任意角的三角函数的定义．【专题】三角函数的求值．【分析】根据角的终边经过点可得x=2y=4再根据tan=及两角和的正切函数公式计算求得结果．【解答】解：∵角的终边经过点∴可得x=2y=4∴tan==2=∴tanα=．故答案为：．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义考查了两角和的正切函数公式的应用属于基础题．5．已知向量与的夹角是120°且满足则||=2．【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【专题】向量法；平面向量及应用．【分析】由题意可得向量的