河北省唐山市滦县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理.doc

-8-2017---2018学年度第一学期期中考试高二数学（理科）试卷第1卷评卷人得分一、选择题（本大题共12小题每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1、将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周所得的几何体包括()A.一个圆柱、两个圆锥B.两个圆台、一个圆柱C.两个圆柱、一个圆台D.一个圆台、两个圆锥2、以为端点的线段的垂直平分线方程是()A.B.C.D.3、在一个几何体的三视图中正视图和俯视图如图所示则相应的侧视图可以为()A.B.C.D.4、斜率为的直线经过三点则、的值是()A.B.C.D.5、已知点关于点的对称点为则点到原点的距离是()A.B.C.D.6、已知圆上存在两点关于直线对称则实数的值为()A.8B.-4C.6D.无法确定7、已知直线的倾斜角为且则直线的斜率的取值范围是()A.B.C.D.8、某几何体的三视图如图所示图中的四边形都是边长为2的正方形两条虚线互相垂直则该几何体的体积是()A.B.C.D.9、已知三条不同的直线两个不同的平面有下列四个命题:①则;②则;③则;④则.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.310、若点到直线的距离为则的值为()A.B.C.或D.或11、在三棱锥中.的中点为的余弦值为若都在同一球面上则该球的表面积为()A.B.C.D.12、若直线与圆有两个不同交点则点与圆的位置关系是()A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定评卷人得分二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）13、过点作圆的弦其中最短的弦长为__________.14、若直线过点且与直线平行则直线的方程为.15、已知圆:动点在直线上过点作圆的一条切线切点为则的最小值是.16、如图为圆的直径点在圆周上(异于点)直线垂直于圆所在的平面点为线段的中点有以下四个命题:①平面;②平面;③平面;④平面平面PBC其中正确的命题是.评卷人得分三、解答题（本大题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）在中已知点、且边的中点在轴上边的中点在轴上。(1).求点的坐标;(2).求直线的方程。18、（本小题满分12分）如图在四棱锥中底面是矩形底面是的中点.已知.求:（1）.三角形的面积;（2）.异面直线与所成的角的大小.19、（本小题满分12分）已知两圆和圆.（1）.求两圆的公共弦所在直线的方程;（2）.求经过两圆交点且圆心在直线上的圆的方程.20、如图三棱锥中.(1).证明:.(2).求直线与平面所成角的的正弦值.21、（本小题12分）.已知圆和点．（1）过点M向圆O引切线求切线的方程；（2）求以点M为圆心且被直线截得的弦长为8的圆M的方程；22、（本小题满分12分）如图在四面体中平面.是的中点是的中点点在线段上且.(1).证明:平面;(2).若二面角的大小为求的大小.滦县二中2017---2018学年度第一学期期中考试高二数学（理科）试题参考答案一、选择题1.A2.B3.D4C5.D6.C7.D8.A9.B10.D11.A12.C二、填空题13.14.15.216.②④三、解答题17.（1）.设点则解得故.（2）.利用中点公式得点由截距式得直线的方程为即.18.（1）.因为底面所以又所以平面从而.因为所以三角形的面积为.（2）.取的中点连接则从而(或其补角)是异面直线与所成的角.在中由知是等腰直角三角形所以.因此异面直线与所成的角的大小是.19.（1）.设两圆的交点为则两点的坐标是方程组两式相减得.∵两点的坐标都满足此方程∴即为两圆的公共弦所在直线的方程.（2）.解法一:设所求圆的方程为圆心坐标为代入解得故所求圆的方程为.解法二:解方程组得两圆的交点为设所求圆的圆心为因圆心在直线上故则解得故圆心为半径为故圆的方程为即.20.（1）.在△中∵∴又∵且∴平面又平面∴.（2）.在△中∴∴∴由1可知平面∴在△中故∴设点到平面的距离为与平面所成角为∵所以∴即直线与平面所成角的正弦值为另解：平面ABD垂直平面ACD所以∠CAD是线面角21.解：（1）：或；（2）；22.（1）.证明