湖北省襄阳市襄阳五中2015届高三数学上学期六调考试试题 理（扫描版）新人教A版.doc

10襄阳五中2014-2015届高三上学期六调考试数学理科试题一、选择题：本大题共10个小题每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.集合等于A.B.C.D.2.已知则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.正项等比数列的公比为2若则的值是A.8B.16C.32D.644.已知命题：命题.则下列判断正确的是A.p是假命题B.q是真命题C.是真命题D.是真命题5.已知为不同的直线为不同的平面则下列说法正确的是A.B.C.D.6.若变量满足条件则的取值范围为A.B.C.D.7.下列函数中与函数的奇偶性相同且在上单调性也相同的是A.B.C.D.8.设函数的最小正周期为将的图象向左平移个单位得函数的图象则A.上单调递减B.上单调递减C.上单调递增D.上单调递增9.设函数的零点为的零点为若可以是A.B.C.D.10.定义在R上的函数满足：的导函数则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为A.B.C.D.二、填空题：本大题共5个小题每小题5分共25分.请把答案填在答题纸的相应位置.11.已知向量共线则t=▲.12.设为锐角若▲.13.若则=▲.14.已知直线及直线截圆C所得的弦长均为8则圆C的面积是▲.15.棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体其中一个几何体的三视图如图所示那么该几何体的体积是▲.三、解答题：（本大题共6个小题满分75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.）16.（本小题满分12分）在中角A、B、C所对的边分别为且（I）求角C的大小；（II）若的面积求a、c的值.17.（本小题满分12分）如图所示在直三棱柱中为AB的中点且（I）求证：；（II）求二面角的平面的正弦值.18.（本小题满分12分）若数列的前n项和为且满足：.（I）若数列是等差数列求的通项公式.（II）若求.19.（本小题满分12分）某公司研发甲、乙两种新产品根据市场调查预测甲产品的利润y（单位：万元）与投资（单位：万元）满足：（为常数）且曲线与直线在（13）点相切；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比且其图像经过点（44）.（I）分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式；（II）已知该公司已筹集到40万元资金并将全部投入甲、乙两种产品的研发每种产品投资均不少于10万元.问怎样分配这40万元投资才能使该公司获得最大利润？其最大利润约为多少万元？（参考数据：）20.（本小题满分13分）已知椭圆的两个焦点为离心率为直线l与椭圆相交于A、B两点且满足O为坐标原点.（I）求椭圆的方程;（II）求的最值.21.（本小题满分14分）设函数.（I）当时求的极值；（II）设A、B是曲线上的两个不同点且曲线在A、B两点处的切线均与轴平行直线AB的斜率为是否存在使得若存在请求出的值若不存在请说明理由.