光栅衍射光强分布的研究.docx

光栅衍射光强分布的研究引言光栅是光学仪器中非常重要且广泛使用的光学元件之一在进行频谱分析、光的色散的研究以及制作数学化传感器时经常应用光栅作为其中的主要元件。在进行观察测量时往往要求有较强的光强条纹较亮这样才较容易测量或是在感光底片上才能出现清晰的条纹。当光线垂直入射时衍射条纹分散在中央明条纹的两侧每一级衍射条纹的相对光强就较弱。如果光线斜入射打破了衍射条纹左右对称分布的情况出现衍射条纹一边增多一边减少的现象同时条纹增多的一侧的衍射条纹的强度也有明显地增加。当入射角较大时衍射条纹全部集中在一侧入射光的能量会使前几级的条纹的亮度都有显着的改观。一、正入射设波长为λ的单色光垂直入射到缝数为N的光栅上光栅常量为d缝宽为b观察屏置于透镜L的焦平面上如图1所示根据光栅衍射理论相应于衍射角θ在观察屏上P点处其光强分布函数为位置变化（1）（2）Lδθ在式（1）、（2）中令N=1得到单缝衍射光强分布它来源于单缝衍射是整个衍射光强分布的轮廓决定着谱线强度的分布令b0则得到多光束干涉强度分布它来源于缝间干涉决定着谱线位置的分布。论文发表位置变化。因而光栅衍射光强分布是单缝衍射与缝间干涉两因子的乘积。利用式（1）计算出的各个因子独立的相对光强关系为单缝衍射因子的贡献；中图为缝间干涉因子贡献；下图为它们的合成光强。根据式（1）、可知光栅衍射具有其如下特点：（1）单缝衍射最小值位置满足：（k=±1±2…）(3)因此以相邻两最小值为间隔的单缝衍射最大值的角宽度为:（4）多缝干涉主最大位置满足:（j=±1±2…）（5）多缝干涉两亮条纹之间的角宽度为:（6）两角宽度之比为:（7）多缝干涉最小值位置满足:（j′≠0=±1±2…）（8）（2）与单缝衍射相比缝衍射的图样中出现一系列新的强度最大值和最小值其中那些较强的线叫做主最大较弱的线叫次最大。论文发表位置变化。（3）主极大位置与缝数目N无关但N越大主极大宽度越小其强度在正比与（4）两个相邻的主极大之间有（N-1）条暗条纹和（N-2）个主极大。（5）光强分布外部轮廓（包络线）与单缝衍射的形状相同。二、斜入射当光线垂直入射时光栅衍射条纹是关于中央零级条纹左右对称的。论文发表位置变化。最高衍射条纹级数由光栅常数与入射光波长的比值来决定。高级次衍射条纹的光强随级次的增大而衰减很快在一般的实验测量条件下只能观测到前一、二级三级以后的衍射条纹较难观测到。但是当光线斜入射时衍射条纹不再对称衍射条纹的最高级次不但与光栅常数、入射光波长有关也与光线的入射角有关入射角增大时条纹级次增大当入射角增大到某一角度所有的衍射条纹都全部集中到一侧;此时前几级条纹的强度比垂直入射时明显增加很多对观察和测量带来很大的方便。1、斜入射光栅表面的光栅方程设波长为λ的单色光以角度φ入射到光栅上光栅常数为d=a+b衍射角为θk为级数。现行教科书中对于斜人射情况下的光栅方程有三种表述。论文发表位置变化。第一种表述光栅方程为（a+b）（sinθ-sinφ）=Kλ（K=0、±1、±2…）（9）它规定光栅法线上方的衍射光为正级光谱规定θ、φ的正负即从光栅表面的法线算起逆时针转向光线时的夹角取正值反之取负值。论文发表位置变化。2、斜入射光强分布光线斜入射时单缝衍射的公式将变为位置变化（暗条纹）（k=0±1±2…）(12)（明条纹）上式中a为单缝宽度。即光栅的透光部分宽度φ为入射角θ为衍射角。论文发表位置变化。光栅衍射是单缝衍射和多光束干涉的总效应.衍射光在某点的光强为（13）式中为入射光的光强。β=bπ（sinθ±sinφ）/λ；v=（a+b）π（sinθ±sinφ）/λ；3、实验测定+1级、级条纹位置的变化量和入射角度的曲线图测量装置包括：激光器（L）、偏正片（P）光栅（G）、CCD、JJY型分光计（M）、计算机（C）激光器生成激光光源激光通过偏振片（控制光的强弱）射到光栅光栅被放在调节平横的分光计上调节分光计目镜和光栅位置使得在目镜上产生清晰可用的条纹调整偏振片使衍射条纹的光强在可测量的范围内CCD采集到衍射图样后将数据传送给计算机通过计算机软件测量光栅旋转不同角度（即：不同入射角度）时+1级、级条纹位置与垂直入射时位置的变化