黄桥初中初二数学期中复习专题1.doc

此资料由网络收集而来如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享我们负责传递知识。黄桥初中初二数学期中复习专题1泰兴市黄桥初中教育集团2020年秋学期初二数学期中复习专题1主要内容：轴对称和轴对称图形设计、审核：马京城一、基础知识1.概念：（1）轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线折叠如果它能够与另一个图形重合那么就说这两个图形关于这条直线对称也称______________；这条直线叫做______________．（2）轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠直线两旁的部分能够互相重合这个图形叫做_____________这条直线叫做对称轴这时我们也可以说这个图形关于这条直线成轴对称．（3）轴对称图形是针对一个图形而言的是一种具有特殊性质图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条也可以是多条甚至无数条．解读：（1）轴对称包含两层含义：①有两个图形且这两个图形能够完全重合即形状大小完全相同；②对重合的方式有限制只能是把它们沿一条直线对折后能够重合．（2）常见的轴对称图形：线段、角、等腰三角形矩形正方形等腰梯形圆等．2.性质：如果两个图形关于某直线对称那么（1）两个图形全等（2）对称轴是任何一对对应点所连线段的______________．成轴对称的两个图形它们的对应线段或延长线相交交点一定在_______上3.翻折变换（折叠问题）：折叠是一种对称变换它属于轴对称轴对称变换改变了图形的位置不改变图形的形状和大小．对应边和对应角______________．二、典型例题例1(1)如图1画出点A关于直线MN的对称点A’；(2)如图2画出△ABC关于直线MN的对称的图形；（3）如图3△ABC和△A’B’C’关于某直线对称请你画出对称轴.（1）（2）（2）反思：轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．例2．如图四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称。（1）点、B、C、D的对称点分别是__________线段ADAB的对称线段分别是______CD=______∠CBA=______∠D=______.（2）AE与BF平行吗？为什么？（3）若AE与BF平行则能说明轴对称图形中对称点的连线一定互相平行吗？例3．如上图在正方形中有一条线段请再添加一条线段使得整个图形变成一个轴对称图形.（要画出对称轴）练习：如图网格中每个小正方形的边长为1点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在网格纸中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A＇B＇C＇；（2）再找一个格点D使得以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形并画出对称轴.例4.如图四边形OABC是矩形点A的坐标为(80)点C的坐标为(04)把矩形OABC沿OB折叠点C落在点D处BD与OA相交于点E（1）求证：OE=BE;(2)求点D的坐标.反思：平面图形的折叠（一次或多次）蕴含着轴对称内容通常要抓住“折叠”前后的对应线段（角）之间的“变与不变”的关系合理“设元”建立方程求解这是常用的方法。一般常设要求的线段长为x然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度选择适当的直角三角形运用勾股定理列出方程求出答案．例5．如图直线lll2交于点O点P关于lll2的对称点分别为P1、P2．(1)若lll2相交所成的锐角∠AOB=60°则∠P1OP2=______；(2)若OP=3P1P2=5求△P1OP2的周长．（3）若lll2相交所成的锐角∠AOB=45°OP=3则P1P2=_____.巩固练习姓名__________基本题1.下列图形中不是轴对称图形的是（）A.B．C．D．2.用没有刻度的直尺分别画出下列轴对称图形中的对称轴3.如图所示：文文把一张长方形的纸沿着DE、DF折了两次使A、B都落在DA′上则∠EDF的度数为_______(第3题)(第4题)(第5题)4.如图Rt△ABC中∠ACB=90°∠A=50°将其折叠使点A落在边CB上A′处折痕为CD则∠A′DB的度数为．5．将一个矩形纸