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基于感应耦合比率臂的高精度位移测量系统摘要：讨论了比率测量方法的优点介绍了运用感应耦合比率臂和差动式电容位移传感器设计的高精度微小位移测量系统。给出了一种实验系统的设计例子和主要的测试结果说明了该设计在小位移测量中的有效性。关键词：位移测量感应耦合比率臂电容传感器纳米测量各种物理量（如温度、压力、位移、振动、速度、流量与扭矩）或者是浓度、酸碱度等化学量一般都需要用适当的传感器将其转换为电学量后才便于检测和控制。常用的电气测量方法有很多种依据测量误差与测量方法相关联的特点可以将现有的各种测量方法分为如下三大类：（1）直接测量法：直接测量未知量的数据；（2）差值测量法：测量未知量与已知量之差间接获得被测量的值；（3）比率测量法：测量未知量与已知量之比值间接获得被测量的值。测量的过程就是要在未知量和已知量间建立起一定的关系最后获得被测量的大小。在采用上述不同的测量方法的测量装置和过程引入的误差是不一样的。如在直接测量法中因为测量时间与环境的变化会引入一个系统误差；而采用差值测量法时由于两个被比较的元件的外界条件相同检测它们的差值可在很大程度上消除上述系统误差尤其是利用零偏法时差值测量可以获得相当精确的结果不过所测得的两个量之差值仍随着外部条件的变动而变化。采用比率测量法能够显著减小在一级近似下被测量中依赖于外界条件以乘积因子形式出现的误差项从而具有优于差值测量法的抗干扰性能。1比率测量法一个物理量f其值取决于外界因素如t(温度)、u(电压)……等其一阶展开式为：f=f0+(аf/аt)0Δt+(аf/аu)0Δu+A（1）为简化数字运算只考虑存在一个干扰因素的情况参考量f1与被测量f2可以分别写作:f1=f01(1+β1Δt)和f2=f02(1+β2Δt)此处β1=1/(f01)(аf1)/(аt)0β2=1/(f02)[(аf2)/(аt)]0且有β1Δt<<1β2Δt<<1。容易求出上述三种方法中的相对测量误差各为：а绝对=β2Δt=Lβ1ΔT(2)а差值=[(f02β2-f01β1)Δt/(f02-f01)]=[(LK-1)/(K-1)]β1ΔT(3)а比率=(β2-β1)Δt=(L-1)β1Δt(4)其中L=(β2)/(β1)K=(f02)/(f01)。图1表示取L=1.5时相对误差随元件值的分布情况。可以看出比率测量法在很宽的测量范围内均具有良好的抗干扰能力。当存在多个影响因素或者在分析由上述方法组合成的测量装置时可根据叠加原理按系统误差的理论综合评定其精度。2电容位移传感器与比率测量电容式微小位测量系统是近年来发展最快的位移测量技术之一。众所周知用两块平行的金属板就可以构成一个电容位移传感器其电容量由极板的相对有效面积、极板间距以及填充的介质特性所决定。只要被测特体位置的移动改变了电容器上述任何一个结构参数传感器的电容量就会发生变化通过测量电容量的变动即可精确地知道特体位移的大小。电容位移传感器的三种基本类型如图2所示。其具体结构可视实际运用的场合灵活多变电容极板可以是平面的或者球面的；运行电极可以采用水银等导电液体。图2所示的三种基本类型均可组成差动式结构如各分类中下部图形所示。采用差动式结构能够提高传感器线路的输出灵敏度减小非线性还能在一定程序上抑制由静电吸引带来的误差。当要求测量系统具有很高的分辨力时一般是保持极板面积相对固定而使电容传感器极板间隙随被测位移改变即如图2（a）所示的结构。反之采用保持间隔恒定而让极板相对面积可变的结构则可以在相当大的动态范围内获得线性的响应。一般情况下电阻、电感和电容等电子元件均被盾作双端元件。两端电容器的等效电路示如图3（a）。由于各端钮对附近导电物体的分布电容C1G、C2G是变化的所以其总电容C12+[（C1G×C2G）/（C1G+C2G）也是不稳定的。如果电容式传位移传感设计成这种简单的结构外界干扰会很大。为了消除上述分布参数的影响必须对电容传感器进行完善的静电屏蔽形成如图3（b）的结构称之为三端电容器。这样的三端电容元件中由极板形成的直接电容C12是确定的但是C13、C23仍受引线芯屏间电容的影响。如何排队三端电容中分布参数的影响？怎样准确测量与位移相关的直接电容的大小呢？上世纪五十年代在电力工学和计算学领域出现了一种新型的电压比率器件——感应耦合比率臂它的突出特点是分压精度高可达10-8量级以上；输出阻抗低能做到10mΩ以下；长期稳定性非常好年漂移率保持在10-9的水平。其后感应分压器的理论与工艺日臻完善极大地提高了电工测量和标准计量的精度实现了对小电容的高精度测量进而以计算电容与感应分压器为基准导出了电阻、电感等的计量标准。这一成就也对精密测量领域产生了积极的推动作用。如果将