吉林省长白山池北区一中2015_2016九年级数学上学期12月月考试题新人教版.doc

3吉林省长白山池北区一中2015-2016九年级数学上学期12月月考试题第I卷（选择题）一、选择题（8小题每小题3分共24分）1．下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题其中答对的是（）A．若x2=4则x＝2B．若有一根为2则C．方程x（2x－1）＝2x－1的解为x＝1D．若分式的值为零则x＝122．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠03．下列函数中图象通过原点的是（）A．y=2x+1B．y=x2﹣1C．y=3x2D．y=4．如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象关于该二次函数下列说法正确的是（）A．a＞0b＜0c＞0B．b2-4ac＞0C．当﹣1＜x＜2时y＞0D．当x＜时y随x的增大而减小5．如图△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC若点A恰好在DE上AC⊥DE则∠BAE的度数为（）A、150B、550C、650D、7506．如图①是4×4正方形方格已有两个正方形方格被涂黑请你再将其中两个方格涂黑并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形约定经过旋转后全等的图案都视为同一种图②中的两幅图就视为同一种则得到的不同图案共有（）A．6种B．7种C．8种D．9种7．如图⊙O的半径为2点O到直线l的距离为3点P是直线l上的一个动点PQ切⊙O于点Q则PQ的最小值为A．B．5C．3D．8．放假了小明与小颖两家准备从红河湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩小明与小颖通过抽签方式确定景点则两家抽到同一景点的概率是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（8小题每小题3分共24分）9．若实数a、b、c满足9a－3b＋c＝0则方程ax2＋bx＋c＝0必有一个根是．10．写一个你喜欢的实数m的值使关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数．11．如图3已知二次函数y1=ax2+bx+c（a0）与一次函数y2=kx+m（k0）的图象相交于点A（－24）B（82）（如图所示）则能使成立的x的取值范围是．12．如图菱形OABC的顶点O在坐标原点顶点A在x轴上∠B＝120°OA＝2将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA'B'C'的位置则点B'的坐标为．13．如图一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳若它停在奇数点上则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上则下一次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从4这点开始跳则经2015次跳后它停在数对应的点上．14．已知扇形的面积为2π半径为3则该扇形的弧长为________（结果保留π）．15．随机掷一枚均匀的硬币两次至少有一次反面朝上的概率是．16．甲、乙、丙三人站成一排合影留念则甲、乙二人相邻的概率是．三、解答题（共72分）17．（本题满分7分）已知关于x的一元二次方程x2＋2（k－l）x＋k2－1＝0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是请求出它的另一个根；若不是请说明理由．18．（14分）已知函数y=（1）若这个函数是一次函数求m的值;（2）若这个函数是二次函数则m的值应怎样？19．（10分）某校九年级学习小组在探究学习过程中用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°）如图（2）AE与BC交于点MAC与EF交于点NBC与EF交于点P．（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角α=30°时四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．20．（11分）如图在Rt△ABC中∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点DDE⊥DB交AB于点E设⊙O是△BDE的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若DE=2BD=4求AE的长．21．（12分）小明和小芳做配紫色游戏如图是两个可以自由转动的转盘每个转盘被分成面积相等的几个扇形并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘如果转盘A转出了红色转盘B转出了蓝色或者转盘A转出了蓝色转盘B转出了红色则红色和蓝色在一起配成紫色．（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏