基于小波变换的数字滤波算法.doc

河海大学硕士学位论文基于小波变换的数字滤波算法张玉春1杨成峰2马振霞3王文娟4（1.国电南思系统控制有限公司江苏南京211153；2.东南大学电气工程学院江苏南京210096；3.伊川二电厂河南洛阳471300；4.郑州热电厂河南郑州450003）摘要：基于紧支撑正交小波变换理论和多分辨率分析特性的应用研究提出了信号的数字滤波的算法方案并通过仿真对算法进行了验证和比较仿真分析表明基于小波变换的滤波方案能够有效地滤除衰减直流分量、噪声、频率波动和非整次谐波的影响。关键词：小波变换数字滤波多分辨率分析算法DigitalfilteringarithmeticbasedonwavelettransformZHANGYu-chun1YANGCheng-feng2MAZhen-xia3WANGWen-juan41.SP-NiceSystemControlCo.Ltd.Nanjing211153China;2.SoutheastUniversityNanjing210096China;3.YichuanSecondPowerPlantLuoyang471300China;4.HeatandPowerPlantofZhengzhouZhengzhou450003China)Abstract：Basedonapplicationstudyofclosesupportcrosswavelettransformtheoryanditsmulti-resolutionanalysischaracteristicthedigitalfilteringarithmeticforsignalisputforward.Thearithmeticisvalidatedandanalyzedbysimulation.Thesimulationandanalysisresultsprovethatthedigitalfilteringarithmeticbasedonwavelettransformiscapableoffilteringdirectcurrentcomponentnoisefrequencyjitterandnon-integerorderharmonicefficiently.Keywords：WaveletTransformDigitalFilteringMulti-ResolutionAnalysisArithmetic1绪论在微机保护装置中数字滤波是非常重要的环节尤其在故障暂态当中信号通常含有大量的谐波而且被分析对象已不是稳态而是暂态的非周期性的波形仍采用间断频谱的傅氏级数分析方法是不合适的。小波分析是一个新的数学分支是一种十分有效的时频分析工具其最突出的特点是：它在时域和频域同时具有良好的局部化性质以及多分辨率分析(Multi-ResolutionAnalysis)的特点。它采用的是不同尺度的分析方法在信号的不同部位得到最佳的时域分辨率和频域分辨率为非平稳信号的分析提供了一条新的途径。多分辨率分析能够以不同的层次显示信号的特征其实质就是把信号在一系列不同层次的空间上进行分解的方法[1]。这种分解能将各种交织在一起的不同频率组成的混合信号分解成不同频带的子信号因而能有效地应用于信噪分离、编码解码、模式识别等问题。因此将小波分析技术应用于信号的数字滤波以及算法分析可实现谐波分量的有效分离有望进一步提高滤波以及保护算法精度和抗干扰性能大大增进微机保护的性能。正是在这种意义下小波变换被誉为数字显微镜成为分析非平稳变化或具有奇异性的故障信号强有力的分析手段在信号分析处理滤波以及边缘检测等领域得到了成功的应用[2]。2数字滤波电压、电流信号经过保护装置的电流互感器和电压互感器变换成电压信号后一般先要经过模拟低通滤波器进行滤波保护装置对输入信号进行采样保持和A/D转化后一般还要经过数字滤波[3]。设置在采样前的模拟低通滤波器主要是为了防止频率混叠其截至频率一般较高。数字滤波器在继电保护中是一个重要环节因为在电力系统正常运行时就常有奇次谐波主要为3次及5次谐波在短路事故过程中除了有非周期衰减的直流分量外还由于线路分布电容的影响产生暂态的高频分量。为了消除上述谐波及分量对继电保护的影响保护中必须考虑滤波措施。数字滤波实质上就是一种算法它的输入是一组经过量化的采样值X（k）输出是经过变换或处理的另外一组数值量Y（k）。数字滤波器的作用就是从X（k）序列中提取有用信息Y（k）而将无用的成分去掉或尽可能的衰减。在微机保