陕西省西安市第一中学2016届高三数学上学期期中试题理.doc

9西安市第一中学2015-2016学年度第一学期期中高三数学(理科)试题一、选择题：（本大题共12小题每小题5分共60分）1.设为虚数单位复数为纯虚数则的值为（）A．-1B．1C．D．02.已知全集为R集合M=集合N=则（）A．（35）B.[35）C.（13）D.(13]3.已知抛物线的准线与圆相切则的值为（）A．2B．3C．4D．54．执行如图所示的程序框图则输出的S的值是（）.A．150B．300C．400D．2005.下列有关命题的叙述错误的个数为（）①若pq为真命题则pq为真命题。②“x>5”是“x-4x-5>0”的充分不必要条件。③命题P：x∈Ｒ使得x＋x-1<0则p:x∈Ｒ使得x＋x-1≥0。④命题“若x-3x+2=0则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2则x-3x+20A．1B.2C.3D.46.函数y=lncosx的图象是（）7.由直线曲线及x轴所围成的封闭图形的面积是（）侧视图421俯视图2正视图第8题图A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图示则此几何体的体积是（）A．B．C．D．9．函数（其中）的图象如图所示为了得到g（x）=sin3x的图象只需将f（x）的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位10．一盒中有白、黑、红三种颜色的小球各一个每次从中取出一个记下颜色后放回当三种颜色的球全部取出时停止取球则恰好取5次球时停止取球的概率为（）A.B.C.D.11.在中角所对的边分别为表示的面积若则=（）A．B．C．D．12.设函数若不等式≤0有解．则实数的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）13.若是两个不共线的单位向量若与垂直则实数=．14．若满足约束条件则的最大值为.15.三棱锥的四个顶点均在同一球面上其中△为等边三角形平面则该球的体积．16.已知函数是上的奇函数且为偶函数．若则______．三、解答题(本大题6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.(本小题满分12分)已知数列是等差数列是等比数列且．（1）求数列和的通项公式；（2）数列满足求数列的前n项和．18．(本小题满分12分)在一次抽奖活动中有甲、乙等6人获得抽奖的机会。抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元。（1）求甲和乙都不获奖的概率；（2）设X是甲获奖的金额求X的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)如图三棱柱中⊥面为的中点.（1）求证：面；（2）求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点.当时求的取值范围.21.（本小题满分12分）设函数其中.（1）当时求函数的极值；（2）若成立求的取值范围.请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答如果多答则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22.(选修4—1几何证明选讲)（本小题满分10分）如图过圆外一点P的直线交圆O于A、B两点PE是圆的切线CP平分∠分别与AE、BE交于点.求证：(1)；（2）23.(选修4─4坐标系与参数方程选讲)（本小题满分10分）已知在直角坐标系中直线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点是曲线上的一个动点求它到直线的距离的取值范围．24.(选修4—5不等式选讲)（本小题满分10分）设函数（1）求不等式的解集；（2）若的定义域为R求实数的取值范围.西安市第一中学2015-2016学年度第一学期期中考试高三理科数学答案一、选择题1-6.ADABBA7-12.ACCABD二、填空题13.11