高考数学试题分类汇编复数.doc

2010年高考数学试题分类汇编——复数（2010湖南文数）1.复数等于A.1+IB.1-iC.-1+iD.-1-i（2010浙江理数）（5）对任意复数为虚数单位则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）解析：可对选项逐个检查A项故A错B项故B错C项故C错D项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义属中档题（2010全国卷2理数）（1）复数（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本试题主要考查复数的运算.【解析】.（2010陕西文数）z=在复平面上对应的点位于[A](A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限解析：本题考查复数的运算及几何意义所以点（位于第一象限（2010辽宁理数）(2)设ab为实数若复数则（A）(B)(C)(D)【答案】A【命题立意】本题考查了复数相等的概念及有关运算考查了同学们的计算能力。【解析】由可得所以解得故选A。（2010江西理数）1.已知（x+i）（1-i）=y则实数xy分别为（）A.x=-1y=1B.x=-1y=2C.x=1y=1D.x=1y=2【答案】D【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法得没有虚部x=1y=2.（2010安徽文数）(2)已知则i()=(A)(B)(C)(D)2.B【解析】选B.【方法总结】直接乘开用代换即可.（2010浙江文数）3.设i为虚数单位则(A)-2-3i(B)-2+3i(C)2-3i(D)2+3i解析：选C本题主要考察了复数代数形式的四则运算属容易题（2010山东文数）（2）已知其中为虚数单位则A.B.1C.2D.3答案：B（2010北京文数）⑵在复平面内复数6+5i-2+3i对应的点分别为AB.若C为线段AB的中点则点C对应的复数是（A）4+8i(B)8+2i（C）2+4i(D)4+i答案：C（2010四川理数）（1）i是虚数单位计算i＋i2＋i3＝（A）－1（B）1（C）（D）解析：由复数性质知：i2＝－1故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1答案：A（2010天津文数）(1)i是虚数单位复数=(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算属于容易题。进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数同时将i2改为-1.【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题运算时要细心不要失分哦。（2010天津理数）（1）i是虚数单位复数(A)1＋i(B)5＋5i(C)-5-5i(D)-1－i【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算属于容易题。进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数同时将i2改为-1.【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题运算时要细心不要失分哦。（2010广东理数）z1=1+iz2=3-i则z1·z2=（）A．4+2iB.2+iC.2+22.A．（2010福建文数）4．是虚数单位等于()A．iB．-iC．1D．-1【答案】C【解析】=故选C．【命题意图】本题考查复数的基本运算考查同学们的计算能力．（2010全国卷1理数）(1)复数(A)i(B)(C)12-13(D)12+13（2010山东理数）(2)已知（ab∈R）其中i为虚数单位则a+b=(A)-1(B)1(C)2(D)3【答案】B【解析】由得所以由复数相等的意义知所以1故选B.【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算属保分题。1.（2010安徽理数）1、是虚数单位A、B、C、D、【解析】选B.【规律总结】为分式形式的复数问题化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数然后利用复数的代数运算结合得结论.2.（2010福建理数）（2010湖北理数）1．若i为虚数单位图中复平面内点Z表示复数Z则表示复数的点是A．EB.FC.GD.H1．【答案】D【解析】观察图形可知则即对应点H（2－1）故D正确.