小升初数学解题常见错误分析.doc

2019年小升初数学解题常见错误分析2019年小升初数学解题常见错误分析分数、百分数应用题分数、百分数应用题是小学数学较难学好的内容之一小学生解题时容易把解法混淆该用乘法解答的却用除法解答该用除法解答的却用乘法解答。其次是在解答稍复杂的分数、百分数应用题时难以找到题目中数量的对应关系。正确辨认应用题中的标准数这是解答分数、百分数应用题的关键。在确定标准数时要特别注意分析应用题中含有分率或百分率的词句。当正确地确定题中的标准数以后就可以找出题中各个数量间的对应关系。当确定了题中的数量对应关系以后再看题中的已知条件是什么要求的是什么从而正确地选择解法。(1)求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题解答求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题关键是要明确谁与谁比被比的为标准量然后用标准量作除数求出商以后用分数或百分数表示出来。解答这类问题常见的错误是不能正确地确定谁是标准量尤其有些题中标准量并不明显因此常常发生错误。例1人民机床厂计划生产320台机床结果多生产了40台。实际完成了计划的百分之几?[解](320+40)320=360320=1.125=112.5%。答：实际完成了计划的112.5%。[常见错误]320(320+40)=3203600.889=88.9%。答：实际完成了计划的88.9%。例2育红小学三月份支出电费40元四月份支出电费32元四月份支出的电费比三月份节省了百分之几?[解](40-32)40=840=0.2=20%。答：四月份比三月份节省了20%。[常见错误](1)(40-32)32=832=0.25=25%。答：四月份比三月份节省了25%。例3春光小学今年有学生840人比去年增加40人今年的学生人数比去年增加百分之几?[解]40(840-40)=40800=0.05=5%。答：今年的学生人数比去年增加5%。[常见错误](1)(840-40)840=8008400.952=95.2%。答：今年的学生人数比去年增加95.2%。(2)(840-40)840=8008400.952=95.2%。1-95.2%=4.8%。答：今年的学生人数比去年增加4.8%。例4火炬童服厂九月上旬生产童服8085件经检验有55件不合格。求这批童服的合格率。(百分号前面保留一位小数。)[解](8085-55)8085=803080850.993=99.3%。答：这批童服的合格率是99.3%。[常见错误]55(8085-55)=5580300.007=0.7%。答：这批童服的合格率是0.7%。[分析]以上4个例题都是属于求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题解答这类题的关键是找准标准量而标准量是在比较中得来的如求甲数是乙数的几(百)分之几则以乙数为标准若求乙数是甲数的几(百)分之几则以甲数为标准。学生在解题时由于很难判定谁与谁比所以常常出错。如例1要求实际完成了计划的百分之几而错解中则恰恰弄反求出了计划是实际完成的百分之几。例2中要求四月份比三月节省百分之几而错解求的是四月比三月节省的电费是四月份的百分之几。要避免出现这种错误要对应用题中的特殊问句加以正确的理解。如例1的完成了计划的百分之几这句问话的意思是完成数是计划数的百分之几。例2中所问四月份支出的电费比三月份节省了百分之几正确理解是四月份比三月份节省的电费是三月份的百分之几。例3的第二种错解是学生经常出现的它求的是去年的学生人数比今年减少百分之几。用这种方法解题的学生总以为去年的学生人数比今年减少百分之几就是今年的学生人数比去年增加百分之几。其实这是不相等的其理由和甲数比乙数多几就是乙数比甲数少几但甲数比乙数多百分之几一般决不是乙数比甲数少百分之几一样。这种错误与学习整数求差的定势影响有关只要弄清了道理就不会犯这类错误了。(2)求一个数的几(百)分之几是多少的应用题求一个数的几(百)分之几是多少的应用题题中已知一个具求它的几(百)分之几是多少用乘法计算。例1一种收录机原来每台售价450元现在降价25%价多少元?[解]450(1-25%)=4500.75=337.5(元)。答：现在每台售价337.5元。[常见错误]45025%=112.5(元)。答：现在每台售价112.5元。例2红林乡计划今年造林800公顷实际超过原计划15%多少公顷?[解]800(1+15%)=8001.15=920(公顷)。答：实际造林920公顷。[常见错误]80015%=120(公顷)。答：实际造林120公顷。从图中可以看出求的是还剩下几分之几是多少页这样就不致于出现错解中的情况了。(3)已知一个数的几(百)分之几是多少求这个数的应用题已知一个数的几(百)分之几是多少求这个数的应用题解题时应先找出标准量即单位1的量然后设要求的数量为x根据求