双参量强化缓冲算子的构造及其应用.docx

双参量强化缓冲算子的构造及其应用【摘要】通过两个参数的协调变化构造出一类新的双参数强化缓冲算子并通过实例验证此种方法能够优化原始数据剔除外界干扰使数据与实际情况更为贴合进而达到更好的预测效果。【关键词】强化；缓冲算子；双参数；构造；应用TheStructureofDoubleParametricStrengtheningBufferOperatorLIJun-jieZHOURui（ChinaWestNormalUniversityCollegeofMathematicsandInformationNanchongSichuan637009China）【Abstract】Thispaperusetwoparameterstostrutureanewkingstrengtheningbufferoperator.VerifiedbyanexampleThismethodcandealwiththeoriginaldatatomakeitbetterandtherealityismuchmoresuitableandmakethedatamoremeetwithrealitytoachievebetterpredictionresults.【Keywords】Strengthening；Bufferoperator；Doubleparameter；Structure；Application自邓聚龙先生20世纪80年代创立灰系统理论以来经过30余年的发展该理论已经广泛应用于国民生活的各个方面[1]。但是在实际应用当中总是存在或多或少的预测精度不尽如人意。针对此种情况众多学者从各方面来对理论进行完善以提高预测精度。刘思峰教授提出冲击扰动系统并通过构造缓冲算子来剔除外部干扰进而还原数据本来面目提高预测精度在此基础之上众多学者对缓冲算子研究作出了大量工作[2-10]。本文通过两个参数的协调变化构造出一类新的强化缓冲算子并通过实例验证此种方法能够较好的提高预测精度。1基本概念公理1（不动点公理）设X为系统行为数据序列D为序列算子则D满足x（n）d=x（n）。公理2（信息充分利用公理）系统行为数据序列X中的每一个数据x（k）k=12…n都应充分地参与算子作用的全过程。公理3（解析化、规范化公理）任意的x（k）d（k=12…n）皆可由一个统一的x（1）x（2）…x（n）初等解析式表达。如果一个序列算子满足以上三个公理则称是D一个缓冲算子XD是一个缓冲序列。定义1设X=（x（1）x（2）…x（n））是一列系统行为数据序列XD=（x（1）dx（2）d…x（n）d）是其缓冲序列。则（1）若X为单调增长D是一个强化缓冲算子？圳x（k）≥x（k）dk=12…n（2）若X为一个单调递减序列D是强化缓冲算子？圳x（k）≤x（k）dk=12…n（3）若X为一列振荡序列D是强化缓冲算子？圳■2现有的缓冲算子定义2若X=（x（1）x（2）…x（n））是一列系统行为数据序列x（k）>0XD1=（x（1）d1x（2）d1…x（n）d1）其中x（k）d1=f（x（k））cot（g（x（k）））f（x（n））=x（n）cot（g（x（n）））=1f（x（k））g（x（k））为单调递增序列。则1）当x（k）为单调增长序列时02）当x（k）为单调递减序列时0定义3若是X=（x（1）x（2）…x（n））一列系统行为数据序列x（k）>0XD2=（x（1）d2x（2）d2…x（n）d2）其中x（k）d2=f（x（k））eg（x（k））f（x（n））=1cot（g（x（n）））=ln（x（n））f（x（k））为单调递增序列。则1）当x（k）为单调增长序列时g（x（k））≤0D2为弱化缓冲算子。2）当x（k）为单调递减序列时g（x（k））≥0D2为弱化缓冲算子。定义4若X=（x（1）x（2）…x（n））是非负系统行为数据序列x（k）>0k=12…nfii=1…n是严格单调增长序列fi>0fi、gi互为反函数XD3=（x（1）d3x（2）d3…x（n）d3）其中x（k）d■=g■■■（■）■k=1…n。则当X为单调递增序列、单调递减序列或震荡序列时D3是强化缓冲算子。定义5若X=（x（1）x（2）…x（n））是非负系统行为