章末检测（三）.doc

章末检测(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题每小题5分共60分)1.下列事件中是随机事件的有()①从集合{2345}中任取两个元素其和大于7.②明年清明节这天下雨.③物体在地球上不受地球引力.④盒子中有5个白球2个红球从中任取3个球则至少有1个白球.A.①②B.①③C.②③D.③④解析①②是随机事件；③是不可能事件；④是必然事件.故选A.答案A2.某产品的设计长度为20cm规定误差不超过0.5cm为合格品今对一批产品进行测量测得结果如下表：长度(cm)19.5以下19.5～20.520.5以上件数5687则这批产品的不合格率为()A.eq\f(580)B.eq\f(780)C.eq\f(1720)D.eq\f(320)解析P＝eq\f(5＋75＋68＋7)＝eq\f(320).答案D3.某单位电话总机室内有2部外线电话：T1和T2在同一时间内T1打入电话的概率是0.4T2打入电话的概率是0.5两部同时打入电话的概率是0.2则至少有一部电话打入的概率是()A.0.9B.0.7C.0.6D.0.5解析所求的概率为0.4＋0.5－0.2＝0.7.答案B4.某城市有两种报纸：晚报和日报供居民订阅记事件A为“只订晚报”事件B为“至少订一种报纸”；事件C为“至多订一种报纸”；事件D为“不订晚报”；事件E为“一种报纸也不订”下列每对事件中既是互斥事件也是对立事件的是()A.B与EB.A与CC.B与DD.B与C解析事件B与E不可能同时发生且二者必然有一个发生故B与E既是互斥事件又是对立事件.故选A.答案A5.同时抛掷三枚质地均匀的硬币则至少一枚正面向上的概率为()A.eq\f(18)B.eq\f(38)C.eq\f(58)D.eq\f(78)解析同时抛掷三枚质地均匀的硬币所有可能的结果为：(正正正)(正正反)(正反正)(反正正)(正反反)(反正反)(反反正)(反反反)共有8种其中至少一次正面向上的有7种故所求的概率为P(A)＝eq\f(78).故选D.答案D6.古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性金克木木克土土克水水克火火克金”从五种不同属性的物质中随机抽取两种则抽取的两种物质不相克的概率为()A.eq\f(310)B.eq\f(25)C.eq\f(12)D.eq\f(35)解析从五种不同属性的物质中随机抽取两种有：(金木)(金水)(金火)(金土)(木水)(木火)(木土)(水火)(水土)(火土)共10种等可能发生的结果其中金克木木克土土克水水克火火克金即相克的有5种则不相克的也是5种所以抽取的两种物质不相克的概率为eq\f(12).答案C7.如图两个正方形的边长均为2a左边正方形内四个半径为eq\f(a2)的圆依次相切右边正方形内有一个半径为a的内切圆在这两个圆形上各随机撒一粒黄豆落在阴影内的概率分别为P1P2则P1P2的大小关系是()A.P1＝P2B.P1＞P2C.P1＜P2D.无法比较解析由题意知正方形的边长为2a.左图中圆的半径为正方形边长的eq\f(14)故四个圆的面积和为πa2右图中圆的半径为正方形边长的一半圆的面积也为πa2故P1＝P2.答案A8.在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子豆子落在正方形内切圆的上半圆(图中阴影部分)中的概率是()A.eq\f(14)B.eq\f(18)C.eq\f(π4)D.eq\f(π8)解析根据几何概型的概率计算公式知P(A)＝eq\f(S半圆S正方形)＝eq\f(\f(12)πr22r×2r)＝eq\f(π8).故选D.答案D9.若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为mn则点P(mn)在直线x＋y－4＝0上的概率是()A.eq\f(13)B.eq\f(14)C.eq\f(16)D.eq\f(112)解析连续抛掷两次骰子的基本事件总数为36满足x＋y－4＝0的有(13)(22)(31)3个由古典概型的计算公式得P＝eq\f(336)＝eq\f(112).故选D.答案D10.某班委会由4名男生与3名女生组成现从中选出2人担任正副班长至少有1名女生当选的概率为()A.eq\f(34)B.eq\f(14)C.eq\f(57)D.eq\f(27)解析“至少有1名女生当选”的对立事件为“2名男生当选”.设男生为abcd女生