重难点解析人教版九年级数学上册第二十四章圆专项训练试题（含答案及解析）.docx

人教版九年级数学上册第二十四章圆专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分100分考试时间90分钟2、答卷前考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题每小题3分共计30分）1、如图已知是的两条切线AB为切点线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的圆心其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．42、已知⊙O的半径等于3圆心O到点P的距离为5那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O外C．点P在⊙O上D．无法确定3、如图⊙O的直径垂直于弦垂足为．若则的长是（）A．B．C．D．4、一个等腰直角三角形的内切圆与外接圆的半径之比为（）A．B．C．D．5、如图⊙O是Rt△ABC的外接圆∠ACB＝90°过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．设∠A＝α∠D＝β则（）A．α﹣βB．α+β＝90°C．2α+β＝90°D．α+2β＝90°6、如图在中以点为圆心为半径的圆与相交于点则的长为（）A．2B．C．3D．7、如图破残的轮子上弓形的弦AB为4m高CD为1m则这个轮子的半径长为（）A．mB．mC．5mD．m8、如图一段公路的转弯处是一段圆弧则的展直长度为（）A．3πB．6πC．9πD．12π9、已知⊙O的半径为4点O到直线m的距离为d若直线m与⊙O公共点的个数为2个则d可取（）A．5B．4.5C．4D．010、下列语句错误的是（）A．直径是弦B．相等的圆心角所对的弧相等C．弦的垂直平分线一定经过圆心D．平分弧的半径垂直于弧所对的弦第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题每小题4分共计20分）1、如图已知是的直径是的切线连接交于点连接．若则的度数是_________．2、如图是的内接正三角形点是圆心点分别在边上若则的度数是____度．3、如图在的方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形其中A、B、C为格点作的外接圆则的长等于_____．4、如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于点E．若AB＝10AE＝1则弦CD的长是_____．5、如图是四个全等的正八边形和一个正方形拼成的图案已知正方形的面积为4则一个正八边形的面积为____．三、解答题（5小题每小题10分共计50分）1、如图1正五边形内接于⊙阅读以下作图过程并回答下列问题作法：如图2①作直径；②以F为圆心为半径作圆弧与⊙交于点MN；③连接．(1)求的度数．(2)是正三角形吗？请说明理由．(3)从点A开始以长为半径在⊙上依次截取点再依次连接这些分点得到正n边形求n的值．2、如图AB是⊙O的直径C是⊙O上一点D在AB的延长线上且∠BCD＝∠A．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为3CD＝4求BD的长．3、如图AB是⊙O的直径DE为⊙O上位于AB异侧的两点连接BD并延长至点C使得CD＝BD连接AC交⊙O于点F连接AEDEDF．（1）证明：∠E＝∠C；（2）若∠E＝55°求∠BDF的度数．4、如图在△ABC中AB＝AC∠BAC与∠ABC的角平分线相交于点EAE的延长线交△ABC的外接圆于点D连接BD．(1)求证：∠BAD＝∠DBC；(2)证明：点B、E、C在以点D为圆心的同一个圆上；(3)若AB＝5BC＝8求△ABC内心与外心之间的距离．5、问题提出（1）如图①在△ABC中AB＝AC＝10BC＝12点O是△ABC的外接圆的圆心则OB的长为问题探究（2）如图②已知矩形ABCDAB＝4AD＝6点E为AD的中点以BC为直径作半圆O点P为半圆O上一动点求E、P之间的最大距离；问题解决（3）某地有一块如图③所示的果园果园是由四边形ABCD和弦CB与其所对的劣弧场地组成的果园主人现要从入口D到上的一点P修建一条笔直的小路DP．已知AD∥BC∠ADB＝45°BD＝120米BC＝160米过弦BC的中点E作EF⊥BC交于点F又测得EF＝40米．修建小路平均每米需要40元（小路宽度不计）不考虑其他因素请你根据以上信息帮助果园主人计算修建这条小路最多要花费多少元？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由切线长定理判断①结合等腰三角形的性质判断②利用切线的性质与直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半判断③利用反证法判断④．【详解】如图是的两条切线故①正确故②正确是的两条切线取的中点连接则所以：以为圆心为半径作圆则共圆故③正确M是外接圆的圆心与题干提供的条件