重庆市名校联盟2015_2016学年高三数学第一次联合考试试题理.doc

6重庆市名校联盟2015～2016学年第一次联合考试高2016级数学试题（理工类）(本试卷总分150分考试时间120分钟)注意事项：1．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。2．答选择题时必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦擦干净再选涂其他答案标号。3．所有试题必须在答题卡上作答在试题卷上答题无效。4．答非选择题时必须用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。1．已知集合则A∩B=：A.B.C.D.2．若为复数且则：A.2B.0C.D.3．已知是等差数列的前项和若则：A.B.C.2014D.4．若则：A.B.C.2D.5．在四边形ABCD中则四边形ABCD的面积为：A.B.52C.D.136．抗日战争（1937年7月7日—1945年8月15日）又称第二次中日战争（日称日中战争、支那事変、日华事変）是中国反抗日本侵略的一场大规模战争战场主要在中国大陆。下题是特为纪念中国人民抗日战争胜利70周年而作。已知函数则：A.70B.8C.D.7．已知实数满足那么的最大值为:A．15B．9C．7D．58．已知函数则使对任意实数恒成立的最小正实数的值为：A.2B.C.D.9．设的内角的对边分别为且则=：A.Ｂ.Ｃ.Ｄ.10．已知函数正项等比数列满足则:A.2015B.C.2016D.100811．已知函数若关于的方程有六个不同的实根则常数的取值范围是:A.B.C.D.12．设函数(为自然对数的底数)函数的图象如图所示若在折线上存在点使得则的取值范围是:A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题每小题5分共20分．13．函数的最大值是。14．如图在圆C中弦AB=4则。15．在中内角ABC的对边分别为abc.且成等比数列则。16．设是定义在R上的可导函数且满足则不等式的解集为。三、解答题：本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分第一问6分第二问6分）已知等差数列．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若求数列的前n项的和．18.（本题满分12分第一问6分第二问6分）设函数在处取得极值且曲线在点处的切线垂直于直线．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数讨论的单调性．19.（本题满分12分第一问6分第二问6分）在△ABC中内角ABC的对边分别为abc.已知.且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB＝b＝2求△ABC的面积S.20.（本题满分12分第一问4分第二问8分）重庆市委市府鼓励乡村发展观光农业如图是重庆一乡村开发区的一个平行四边形ABCD地块经测量AB=200mBC==100m。拟过线段AB上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD边上不计路的宽度）将该地块分为面积之比为3：1的左右两部分分别种植野生金银花和向日葵吸引更多游客。设（单位：m）.（Ⅰ）当F与点C重合时确定点E的位置；（Ⅱ）求y关于x的函数关系式并确定EF的位置使直路EF长度最短并求出直路EF的最小值。21.（本题满分12分第一问3分第二问3分第三问6分）设函数其中曲线过点且在点处的切线方程为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：当时；（Ⅲ）若当时恒成立求实数的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分作答时请写清题号。22.（本题满分10分第一问5分第二问5分）选修4—1几何证明选讲如图所示圆的两弦和交于点∥交的延长线于点切圆于点.（Ⅰ）求证：△∽△；（Ⅱ）如果求的长．23.（本题满分10分第一问5分第二问5分）选修4-4极坐标与参数方程在直角坐标系中直线的参数方程为（为参数）若以原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系已知圆的极坐标方程为设是圆上任一点连结并延长到使．（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与点轨迹相交于两点点的直角坐标为求的值．24.(本题满分10分第一问5分第二问5分)选修4-5:不等式选讲已知关于的不等式解集为R设.（Ⅰ）求实数的值;（Ⅱ）已知若求的最大值。名校联盟2015