数学广角—找次品教案.doc

《找次品之抛砖引玉》教学设计【教学内容】人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角《找次品》。【教材分析】“找次品”是人教版五年级下册第八单元数学广角的内容。“找次品问题”是经典的数学智力问题细分为许多类型有的类型解决起来相当复杂。五年级下册的《找次品》只选择了比较简单的一类作为例题即“若干个外表完全相同的零件已知其中一个是次品次品比正品重一些(或者轻一些)。使用一架没有砝码的天平至少几次就一定能找出这个次品?”“找次品”的教学旨在通过“找次品”渗透优化思想优化是一种重要的数学思想方法运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性在此基础上通过归纳、对比、推理体会运用优化策略解决问题的有效性培养学生观察、分析、推理以及解决问题的能力。同时让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系感受数学的魅力。这是非常难上的一节课老师们常常是浮于表面“拽”出规律草草收兵。那本课存在的问题是什么呢？为什么会成为这么难缠的一节课呢？教师方面：1.教师赋予本课的目标太多这节课综合了操作、观察、猜想、验证、归纳、推理等活动再加上其内在规律的隐蔽性一堂课下来学生一头雾水教师也被绕得头昏脑涨。最糟糕的是教师往往把让学生体会优化策略、记录推理过程、懂得化归思想、形成统计表格、观察表格、发现规律等诸多难度较高的任务都加载到本课的学习任务之中使教师和学生都不堪重负晕之！2.教师对本课背后的数学本质不明了很多讲课教师自身对于“找次品”问题中蕴含的数学本质并不清楚只知道“分3份”进一步知道“尽可能平均分成3份”。但对于为什么要“尽可能平均分成3份”其背后的道理不明白为什么会有最终的规律不明白知其然但不知其所目然。所以导致越讲越迷糊只能“拽”着孩子分3份“拽”着孩子“尽可能分3份”再通过观察数据得出结论。以其昏昏岂能使人昭昭?内容本身：1.题意理解存难度“至少称几次就一定能找出次品”这一要求的理解学生存在较大难度。“至少”和“最少”是有区别的“至少”包含了“最少”比“最少”多的也行。但在这类题目中用“最少”是否可以呢?是否能损伤这道题的研究价值呢?值得思考。2.图示表达问题图示表达是不是本课的主要教学内容？是否需要特别的关照到？这点老师们拿不准很多老师也是在这里费尽心机图示表示方法也是五花八门这一环节的处理很多老师费时费力。3.推理及表达方面的难度本课找寻次品的过程中学生要经历一系列严谨而缜密的推理过程需要长时间去思考一个问题这可能是学生未曾经历的。因为原来解决问题一般只需要一步、两步现在每次称量都超出了两步并且在每步称量过程中还要分析不同的几种情况这种较为复杂的分类讨论式的论述方法孩子们也是初次邂逅。所以在推理以及推理过程的表达方面对孩子们来说都是一种挑战。综合以上方方面面的因素本课自然成了难点课例。【学情分析】知识基础：学生对于用天平称量物品会出现的状态有清晰认识的。另外学生对于运用平均分解决问题已经非常熟悉。能力水平：六年级学生已经具备运用迁移解决问题的能力也具备一定的逻辑推理能力。对天平的状态进行观察和表述是没有难度的对找次品过程中的分类表述也有一定的基础体会找次品策略的多样性也没问题难度在于感悟到用天平找次品的三个位置：“天平左”、“天平右”、“天平外”领会尽量平均分成三份。生活经验：学生虽然对于“找次品”问题缺乏经验但对于运用天平分辨物体的轻重还是有较为丰富的生活经验的。【教学目标】知识与技能：会解决简单的“找次品”问题；你那个用简洁的方法记录设计方案并能条理、简练、逻辑地运用“如果......那么”的句式表述称量过程。过程与方法：通过观察、猜测、实验、对比、推理等活动经历严密的推理过程感悟“找次品”策略的多样性体会最优策略的有效性培养学生的推理能力。经历用符合清晰、简明地表达操作及思维过程培养逻辑思维能力和符号意识。能有理有据的阐述自己的观点发展学生的理性思维。情感态度价值观：过程中培养学生严谨的处事态度科学的探究精神体会数学应用的广泛性、趣味性。【教学重点】感悟“尽量平均分3组”找次品的模型弄清3个问题：1、为什么分3组？2、为什么要分得尽量平均？3、当次品可能在较多的一组也可能在较少的一组时为什么选较多的那一组继续称下去？（即至少与保证的问题）【教学难点】感悟“尽可能平均分成3组”找次品。【教学具准备】教具准备：1一12的数字卡片；板书：“排除”“找次品”、“尽量”“平均分”；学具准备：每组一块小黑板、粉笔、抹布；每人一份研究报告单；自带练习本。【课前要求】1.对问题要有自己的想法。2.发言表述尽可能简练、条例。3.在倾听中提出质疑。4.小组活动操作要利索上台汇报要分工明确（操作人、操作助手、阐述人、记录人）。课后要评出最有想法的同学最会表述的同学、敢于质疑的同学和