一种改进的基于小波域稀疏特性的心电信号去噪方法.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115105088A(43)申请公布日2022.09.27(21)申请号202210695692.0(22)申请日2022.06.20(71)申请人山东省人工智能研究院地址250013山东省济南市历下区科院路19号(72)发明人陈长芳舒明雷周书旺刘照阳高天雷单珂卞立攀(74)专利代理机构济南泉城专利商标事务所37218专利代理师支文彬(51)Int.Cl.A61B5/346(2021.01)A61B5/00(2006.01)权利要求书3页说明书9页(54)发明名称一种改进的基于小波域稀疏特性的心电信号去噪方法(57)摘要一种改进的基于小波域稀疏特性的心电信号去噪方法，通过对所有不同尺度的小波系数进行优化计算，避免了小波阈值去噪过程中将较小的小波系数舍弃的问题，从而，能够更好地保留心电信号的细节特征。能够提高降噪后心电信号的组稀疏特性，并减轻基于全变分方法求解过程中出现的阶梯伪影，保持了原始心电信号的波形特征。充分利用了心电信号在时域和频域的组稀疏特性，且该方法不仅适用于非重叠的组稀疏信号，当信号相邻分组出现重叠时，优化变量之间是相互耦合的，该方法仍然适用。通过选取参数化的非凸惩罚函数，并限定正则化参数的区间，保证了总代价函数的严格凸性，且该优化算法计算效率高、收敛速度快。CN115105088ACN115105088A权利要求书1/3页1.一种改进的基于小波域稀疏特性的心电信号去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：a)建立如的心电信号数学模型，其中m表示第m个采样点，N为采样点总数，y为含有噪声的心电信号，y∈RN，RN为N维的实数空间，x为干净的心电信号，x∈RN，ε为高斯白噪声，ε∈RN，对干净的心电信号x进行小波变换，得到小波系数w；b)建立关于小波系数w的凸优化问题，通过公式*计算得到凸优化问题的最优解w，式中||·||2为L2范数，F(w)为非凸成本函数，arg表示F(w)的最小值对应的变量，W为小波变换矩阵，D为一阶微分矩阵，D∈R(N‑1)×N，λj、α均为正则化参数，aj为参数，λj＞0、α＞0，为参数化的反正切惩罚函数，atan(·)为反正切函数，为wj中起始下标为n且由Kj个连续点组成的向量，Mj为wj的长度，Kj为wj的分组大小，wj为第j个尺度的小波系数，j＝1,2,...,J，J为小波尺度总数，为向量DWTw起始下标为l且由个连续点组成的向量，0≤l≤N‑2，为信号的分组大小，为通过降噪得到的干净的心电信号，T为转置；c)基于交替方向乘子方法令u＝w，u为辅助变量，得到关于变量u和w的凸优化问题；d)通过公式迭代求解最小化问题，得到凸优化问题的最优解w*，式中s为变量，s维度与w维度相同，s＝(Wy+ρ(u‑d))/(1+ρ)，ρ为常数，ρ＞0，d为优化变量，2CN115105088A权利要求书2/3页sj为变量s的第j个子向量，通过公式计算得到第k+1步迭代的小波系数为的第n个元素，为w(k+1)的第j个尺度的分量，式中为vj中起始下标为n‑i且由Kj个连续点组成的向量，vj为辅助变量，为的一阶导数，e)通过公式迭代求解最小化问*T题，得到凸优化问题的最优解u，f(·)为非线性函数，proxf(W(w+d))为邻近算子，z为辅助变量，g(z)的替代函数为G(z,p)，式中为与z无关的常数，ξ＝Dp，p为辅助变量，[Γ(ξ)]l,l为Γ(ξ)第l行第l列的元素，当z≠p时，G(z,p)≥g(z)，当z＝p时，G(p,p)＝g(z)，3CN115105088A权利要求书3/3页f)通过公式计算得到辅助变量z第k+1步迭代的值z(k+1)，I为单位矩阵，δ＝(k)Dz，δ为δ第k步的迭代值，k∈{1,2,...,K0}，K0为迭代步数的最大值，(k)(k)[Γ(δ)]l,l为Γ(δ)第l行第l列的元素，d(k)为优化变量d的第k步迭代的值；g)通过公式u(k+1)＝w(k+1)+d(k)+W(z(k+1)‑WT(w(k+1)+d(k)))计算得到变量u的第k+1步迭代的值u(k+1)；h)通过公式d(k+1)＝d(k)‑(u(k+1)‑w(k+1))计算得到优化变量d的第k+1步迭代的值；(k+1)i)给定常数c0＞0，如果满足收敛条件F(w)＜c0，则执行步骤j)，如果不满足收敛条件则重复执行步骤d)至步骤h)直至满足收敛条件；j)通过公式计算得到降噪后的干净的心电信号2.根据权利要求1所述的改进的基于小波域稀疏特性的心电信号去噪方法，其特征在于：步骤a)中干净的心电信号x的小波系数为w，w＝Wx，W为小波变换矩阵，W满足WTW＝I，I为单位矩阵，T为矩阵转置，wj,t为w的元素，j为小波尺度，t为时间。3.根据权利要求1所述的改进的基于小波