加速遗传算法在边坡稳定分析中的应用.docx

加速遗传算法在边坡稳定分析中的应用摘要：基于圆弧滑动面的假定和遗传算法的思想提出了用加速遗传算法(AGA)搜索边坡最危险滑动面及其对应的最小安全系数的方法。该方法是一种模拟生物遗传进化过程的算法它克服了传统优化方法容易陷入局部极值点和误差传递导致不收敛的缺点具有较高的计算精度适用性强搜索的最优解更具有全局性。通过一河堤工程实例对其进行了验证。关键词：边坡稳定性加速遗传算法危险滑动面最小安全系数边坡稳定性评价是岩土、水利和交通工程中的常见问题它涉及矿山工程、岩土工程、水利水电工程、铁道工程、公路工程等诸多工程领域能否正确评价其稳定性直接关系到建设的资金投入和人民的生命财产安全。边坡稳定性分析方法很多极限平衡法是最常用的一种方法其基本方法是先假设滑动面再根据刚体平衡条件计算该滑动面的稳定安全系数。稳定计算的目的是找出边坡的最小安全系数和相应的滑动面为此必须经过多次试算才能找到工作量大且容易遗漏最危险滑动面。本文将求解边坡的最小安全系数和相应滑动面表示成最优化问题然后采用加速遗传算法求解。1边坡稳定计算模型[1]本文采用基于圆弧滑动的刚体极限平衡法计算边坡稳定安全系数。假设滑动面为圆柱面、滑动体为刚体将滑动体划分成条块计算作用在滑动块上的滑动力和抗滑力由此得到稳定安全系数。1.1瑞典条分法瑞典条分法不考虑土条间的相互作用力根据滑块的抗滑力矩和滑动力矩的比值计算稳定安全系数其表达式为：（1）式中：FS——边坡稳定安全系数；Wi——土条重量；qi——土条滑弧中心处切线与水平线的夹角；li——土条滑弧弧长；ui——土条滑弧中心处的孔隙压力；h’、c’——滑动面上的有效抗剪强度。1.2简化毕肖普法该方法考虑土条间水平方向的相互作用力并假定各土条底部滑动面上的滑动安全系数均相同即等于整个滑动面的安全系数计算公式为：（2）式中；b为土条宽度；其余参数与式（1）同。1.3最优化模型边坡稳定分析的目的是在所有可能滑弧中找出安全系数最小的滑弧即最危险的滑动面。这实际上是一个优化问题本文以圆心坐标及坡底滑出点的坐标来定义滑弧以由式（1）或式（2）定义的安全系数为优化问题的目标函数则边坡稳定问题可表示为如下最优化问题：（3）其中和分别为和的取值范围。对式（3）的求解常采用二分法、0.618法等方法[2]但这些传统的优化方法有可能由于收敛于局部最优点不能得到最小安全系数进而影响对边坡稳定性的正确评价。本文采用具有全局收敛性的遗传算法求解式（3）可以很好的解决这个问题。2边坡稳定分析的加速遗传算法2.1加速遗传算法简介遗传算法（GeneticAlgorithm简称GA）是模拟自然界生物进化过程提出的一种自适应随机性优化搜索算法[3]。该算法首先随机产生种群并用合理的评价函数对种群进行评估在此基础上进行选择、交叉及变异等遗传操作进行具有导向性的随机搜索直至得到最优解。基本遗传算法求解步骤主要包括：首先随机生成最优化问题的N个可行解并对解进行编码我们称这N个解为父代每个解为一个个体解的编码为染色体组成编码的元素为基因。然后确定适当的评价函数每个染色体的评价函数值的大小决定了其按照某个概率被选择产生后代的机会的大小。第三是染色体的结合根据适当的概率选择的父代进行两两配对通过编码间的交叉产生新的个体。最后是变异按适当的概率使新一代的某些基因发生变化。变异操作使解具有更大的遍历性有利于收敛到全局最优点。基本遗传算法对各种实际问题的搜索空间的大小变化适应能力较差计算量大容易出现早熟现象。金菊良[4]利用基本遗传算法运行过程中搜索到的最优个体逐步调整优化变量的搜索区间形成一种改进的遗传算法称为加速遗传算法（AcceleratingGeneticAlgorithm简称AGA）。2.2用AGA确定边坡最危险滑动面确定边坡最危险滑动面的优化模型如式（3）所示用AGA求解的基本步骤如下：(1)初始群体的确定及编码本文采用浮点向量编码每个遗传染色体为根据给定的xO、yO和xA的初始变化区间随机地生成N个染色体由此得到初始群体(i=12…N)这里取种群规模N=300。(2)评价与选择以目标函数的值Fs1、Fs2、…、FsN从小到大(即染色体由好到坏)进行排序由此定义如下基于序号的评价函数（4）这里本文取a=0。采用轮盘赌的方法每次旋转均从初始群体中选择一个染色体旋转赌轮N次可得到N个复制染色体。这样就得到了两组各N个个体的父代种群。