第2章 微型专题2.docx

微型专题2电场能的性质[目标定位]1.理解电势、电势差、电势能的概念会分析带电粒子在电场中运动时电势能等物理量的变化.2.会分析电势、电势能及电场力做功的综合问题.3.会用等分法确定等势面和电场方向.4.理解E—x、φ－x图像的意义并会分析有关问题．一、电场线、等势面和运动轨迹的综合例1(多选)如图1所示在点电荷Q产生的电场中实线MN是一条方向未标出的电场线虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是()图1A．电子一定从A向B运动B．若aA>aB则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD．B点电势可能高于A点电势答案BC解析电子在电场中做曲线运动虚线AB是电子只在电场力作用下的运动轨迹电场力沿电场线指向曲线的凹侧电场的方向与电子所受电场力的方向相反如图所示．由所给条件无法判断电子的运动方向故A错误；若aA>aB说明电子在A点受到的电场力较大A点的电场强度较大根据点电荷的电场分布可知靠近M端为场源电荷的位置应为正电荷故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷一定有电势φA>φB电子电势能Ep＝－eφ电势能是标量所以一定有EpA<EpB故C正确D错误．1．速度方向沿运动轨迹的切线方向所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向所受合外力的方向指向曲线凹侧．2．电势能大小的判断方法(1)电场力做功：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．(2)利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大负电荷在电势低处电势能大．针对训练1如图2所示O是一固定的点电荷虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线正点电荷q仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处然后又运动到c处．由此可知()图2A．O为负电荷B．在整个过程中q的电势能先变小后变大C．在整个过程中q的速度先变大后变小D．在整个过程中电场力做功为零答案D解析由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用O点的电荷应为正电荷A项错误；从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力速度逐渐减小加速度增大电势能逐渐增大．而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力速度逐渐增大加速度减小电势能逐渐减小B、C项错误；由于a、c两点在同一等势面上整个过程中电场力不做功D项正确．二、电势、电势能、电场力做功的综合分析例2在电场中把电荷量为2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点电场力做功1.5×10－7J再把这个电荷从B点移到C点克服电场力做功4.0×10－7J.(1)求A、C两点间电势差；(2)电荷从A经B移到C电势能的变化怎样？答案(1)－125V(2)电荷从A经B移到C电势能先减少1.5×10－7J再增加4.0×10－7J从A到C电势能增加2.5×10－7J解析(1)WAC＝WAB＋WBC＝1.5×10－7J－4.0×10－7J＝－2.5×10－7J故UAC＝eq\f(WACq)＝eq\f(－2.5×10－7J2.0×10－9C)＝－125V(2)在电场中把电荷量为2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点电场力做功1.5×10－7J电势能减少1.5×10－7J．再把这个电荷从B点移到C点克服电场力做功4.0×10－7J电势能增加4.0×10－7J．从A到C电势能增加2.5×10－7J.例3如图3所示在竖直平面内光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点在圆心处有一固定的正点电荷B点为AC的中点C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为gA点距过C点的水平面的竖直高度为3R小球滑到B点时的速度大小为2eq\r(gR).求：图3(1)小球滑到C点时的速度大小；(2)若以C点为零电势点试确定A点的电势．答案(1)eq\r(7gR)(2)－eq\f(mgR2q)解析(1)因为B、C两点电势相等故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零．由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝eq\f(3R2)根据动能定理有mg·eq\f(3R2)＝eq\f(mv\o\al(C2)2)－eq\f(mv\o\al(B2)2)解得vC＝eq\r(7gR).(2)小球从A到C重力和电场力均做正功所以由动能定理有mg·3R＋W电＝eq\f(mv\o\al(C2)2)又根据电场力做功与电势能的关系：W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)．又因为φC＝0可得φA＝－eq\f(mgR2q).电场中的功能关系1．合力做功等于物体动能的变化量即W合＝ΔE