高中物理 碰撞素材 新人教版选修35.doc

★教学资料一维弹性碰撞的普适性结论新课标人教版选修3-5讨论了一维弹性碰撞中的一种特殊情况（运动的物体撞击静止的物体）本文旨在在此基础之上讨论一般性情况从而总结出普遍适用的一般性结论。在一光滑水平面上有两个质量分别为、的刚性小球A和B以初速度、运动若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞）碰撞后它们的速度分别为和。我们的任务是得出用、、、表达和的公式。、、、是以地面为参考系的将A和B看作系统。由碰撞过程中系统动量守恒有①有弹性碰撞中没有机械能损失有②由①得由②得将上两式左右相比可得即或③碰撞前B相对于A的速度为碰撞后B相对于A的速度为同理碰撞前A相对于B的速度为碰撞后A相对于B的速度为故③式为或其物理意义是：碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等方向相反；碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等方向相反；故有[结论1]对于一维弹性碰撞若以其中某物体为参考系则另一物体碰撞前后速度大小不变方向相反（即以原速率弹回）。联立①②两式解得④⑤下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。●若即两个物体质量相等表示碰后A的速度变为B的速度变为。故有[结论2]对于一维弹性碰撞若两个物体质量相等则碰撞后两个物体互换速度（即碰后A的速度等于碰前B的速度碰后B的速度等于碰前A的速度）。●若即A的质量远大于B的质量这时。根据④、⑤两式有表示质量很大的物体A（相对于B而言）碰撞前后速度保持不变。⑥●若即A的质量远小于B的质量这时。根据④、⑤两式有表示质量很大的物体B（相对于A而言）碰撞前后速度保持不变。⑦综合⑥⑦可知：[结论3]对于一维弹性碰撞若其中某物体的质量远大于另一物体的质量则质量大的物体碰撞前后速度保持不变。至于质量小的物体碰后速度如何可结合[结论1]和[结论3]得出。以为例由[结论3]可知由[结论1]可知即将代入可得与上述所得一致。以上结论就是关于一维弹性碰撞的三个普适性结论。[练习]如图所示乒乓球质量为m弹性钢球质量为M（M>>m）它们一起自高度h高处自由下落不计空气阻力设地面上铺有弹性钢板球与钢板之间的碰撞及乒乓球与钢球之间的碰撞均为弹性碰撞试计算钢球着地后乒乓球能够上升的最大高度。解析：乒乓球和弹性钢球自状态1自由下落至弹性钢球刚着地（状态2）时两者速度相等则弹性钢球跟弹性钢板碰撞后瞬间（状态3）弹性钢球速率仍为v方向变为竖直向上紧接着弹性钢球与乒乓球碰碰后瞬间（状态4）乒乓球速率变为v′由[结论3]可知弹性钢球与乒乓球碰后弹性钢球速度保持不变（速率仍为v方向为竖直向上）；由[结论1]可知弹性钢球与乒乓球碰前瞬间（状态3）乒乓球相对于弹性钢球的速度为2v方向为竖直向下弹性钢球与乒乓球碰后瞬间（状态4）乒乓球相对于弹性钢球的速度为2v方向为竖直向上。则v′=3v由得课外阅读;鸟击落飞机我们知道运动是相对参考系而言的当鸟儿与飞机相对而行时虽然鸟儿的速度不是很大但是飞机的飞行速度很大这样对于飞机来说鸟儿的速度就很大。速度越大撞击的力量就越大。比如一只0．45kg的鸟撞在速度为80km／h的飞机上时就会产生1500N的力要是撞在速度为960km／h的飞机上那就要产生21．6x105N的力。如果是一只1．8kg的鸟撞在速度为700km／h的飞机上产生的冲击力比炮弹的冲击力还要大所以浑身是肉的鸟儿也能变成击落飞机的“炮弹”。1962年11月赫赫有名的“子爵号”飞机正在美国马里兰州伊利奥特市上空平稳地飞行突然一声巨响飞机从高空中栽了下来事后发现酿成这场空中悲剧的最魁祸首是一只在空中慢慢翱翔的天鹅。在我国也发生过类似的事情。1991年10月6日海南海口市乐东机场海军航空兵的一架"014号”飞机腾空而起突然“砰”的一声巨响机体猛然一颤飞行员发现左前三角挡风玻璃完全破碎令人庆幸的是飞行员凭着顽强的意志和娴熟的技术使飞机平稳地降落在跑道上究其原因是一只迎面飞来的小鸟。瞬间的碰撞会产生巨大冲击力的事例不只发生在鸟与飞机之间也可发生在鸡与汽车之间。如果一只1．5kg的鸡与速度为54km／h的汽车相撞时产生的力有2800N之多。一次一位汽车司机开车行驶在乡间公路上突然一只母鸡受惊猛然在车前跳起结果冲破汽车前窗一头撞进驾驶室。并使司机受了伤可以说汽车司机没有被母鸡撞死真算是幸运。