江西高考数学题文科2.doc

绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页第Ⅱ卷3至4页共150分．考生注意：1．答题前考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答在试题卷上作答答案无效．3.考试结束监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：如果事件互斥那么球的表面积公式如果事件相互独立那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中R表示球的半径第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．对于实数“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若集合则A．B．C．D．3．展开式中项的系数为A．B．720C．120D．4．若函数满足则A．B．C．2D．05．不等式的解集是A．B．C．D．6．函数的值域为A．B．C．D．7．等比数列中则A．B．C．D．8．若函数的图像关于直线对称则为A．1B．C．D．任意实数9．有位同学参加某项选拔测试每位同学能通过测试的概率都是假设每位同学能否通过测试是相互独立的则至少每一位同学能通过测试的概率为A．B．C．D．10．直线与圆相交于两点若则的取值范围是A．B．C．D．11．如图是正方体的棱的中点给出下列四个命题：①过点有且只有一条直线与直线都相交；②过点有且只有一条直线与直线都垂直；③过点有且只有一个平面与直线都相交；④过点有且只有一个平面与直线都平行．其中真命题是A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③12．四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间各自作出三个函数的图像如下结果发现恰有一位同学作出的图像有错误那么有错误的图像是绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答在试题卷上作答答案无效．二．填空题：本大题共4小题每小题4分共16分．请把答案填在答题卡上．13．已知向量满足与的夹角为60°则在上的投影是．14．将5位志愿者分成3组其中两组各2人另一组1人分赴世博会的三个不同场馆服务不同的分配方案有种（用数字作答）．15．点在双曲线的右支上若点A到右焦点的距离等于则．16．长方体的顶点均在同一个球面上则两点间的球面距离为．三．解答题：本大题共6小题共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设函数．（1）若的两个极值点为且求实数的值；（2）是否存在实数使得是上的单调函数？若存在求出的值；若不存在说明理由．18．（本小题满分12分）某迷宫有三个通道进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是1号通道则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时系统会随机打开一个你未到过的通道直至走出迷宫为止．（1）求走出迷宫时恰好用了l小时的概率；（2）求走出迷宫的时间超过3小时的概率．19．（本小题满分12分）已知函数．（1）若求；（2）若求的取值范围．20．（本小题满分12分）如图与都是边长为2的正三角形平面平面平面．（1）求直线与平面所成角的大小；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值．21．（本小题满分12分）如图已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点．（1）求椭圆的离心率；（2）设点又为与不在轴上的两个交点若的重心在抛物线上求和的方程．22．（本小题满分14分）正实数数列中且成等差数列．（1）证明数列中有无穷多项为无理数；（2）当为何值时为整数并求出使的所有整数项的和．