考点解析-人教版九年级数学上册第二十四章圆专项测试试题（含详细解析）.docx

人教版九年级数学上册第二十四章圆专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分100分考试时间90分钟2、答卷前考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题每小题3分共计30分）1、如图是⊙的直径点C为圆上一点的平分线交于点D则⊙的直径为（）A．B．C．1D．22、已知⊙O的半径为10圆心O到弦AB的距离为5则弦AB所对的圆周角的度数是（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°3、如图AB为的直径CD为上的两点若则的度数为（）A．B．C．D．4、已知圆的半径为扇形的圆心角为则扇形的面积为（）A．B．C．D．5、如图是的弦点在过点的切线上交于点．若则的度数等于（）A．B．C．D．6、如图AB是⊙O的直径CD是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中一定与∠ACD互余的角是（）A．∠ADCB．∠ABDC．∠BACD．∠BAD7、如图AB是半圆的直径点D是弧AC的中点∠ABC＝50°则∠BCD＝（）A．105°B．110°C．115°D．120°8、已知中点P为边AB的中点以点C为圆心长度r为半径画圆使得点AP在⊙C内点B在⊙C外则半径r的取值范围是（）A．B．C．D．9、如图AB是⊙O的弦等边三角形OCD的边CD与⊙O相切于点P连接OAOBOPAD．若∠COD+∠AOB＝180°AB＝6则AD的长是（）A．6B．3C．2D．10、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题“今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问径几何?”用现在的数学语言表述是：如图所示CD为⊙O的直径弦AB⊥CD垂足为ECE为1寸AB为10寸求直径CD的长．依题意CD长为（）A．寸B．13寸C．25寸D．26寸第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题每小题4分共计20分）1、如图在中∠ABC=90°∠A=58°AC=18点D为边AC的中点．以点B为圆心BD为半径画圆弧交边BC于点E则图中阴影部分图形的面积为______．a2、如图以为直径作半圆圆心为点；以点为圆心为半径作过点作的平行线交两弧于点、则阴影部分的面积是________.3、已知直线m与半径为5cm的⊙O相切于点PAB是⊙O的一条弦且若AB＝6cm则直线m与弦AB之间的距离为_____．4、在⊙O中若弦垂直平分半径则弦所对的圆周角等于_________°．5、如图已知是的直径且弦点是弧上的点连接、若则的长为______．三、解答题（5小题每小题10分共计50分）1、如图AB是⊙O的直径DE为⊙O上位于AB异侧的两点连接BD并延长至点C使得CD＝BD连接AC交⊙O于点F连接AEDEDF．（1）证明：∠E＝∠C；（2）若∠E＝55°求∠BDF的度数．2、在下列正多边形中是中心定义：为相应正多边形的基本三角形．如图1是正三角形的基本三角形；如图2是正方形的基本三角形；如图3为正边形…的基本三角形．将基本绕点逆时针旋转角度得．（1）若线段与线段相交点则：图1中的取值范围是________；图3中的取值范围是________；（2）在图1中求证（3）在图2中正方形边长为4边上的一点旋转后的对应点为若有最小值时求出该最小值及此时的长度；（4）如图3当时直接写出的值．3、已知：如图在⊙O中AB为弦C、D两点在AB上且AC＝BD．求证：．4、如图为的直径射线交于点F点C为劣弧的中点过点C作垂足为E连接．（1）求证：是的切线；（2）若求阴影部分的面积．5、如图分别切、于点、．切于点交于点与不重合）．（1）用直尺和圆规作出；（保留作图痕迹不写作法）（2）若半径为1求的长．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】过D作DE⊥AB垂足为E先利用圆周角的性质和角平分线的性质得到DE=DC=1再说明Rt△DEB≌Rt△DCB得到BE=BC然后再利用勾股定理求得AE设BE=BC=xAB=AE+BE=x+最后根据勾股定理列式求出x进而求得AB．【详解】解：如图：过D作DE⊥AB垂足为E∵AB是直径∴∠ACB=90°∵∠ABC的角平分线BD∴DE=DC=1在Rt△DEB和Rt△DCB中DE=DC、BD=BD∴Rt△DEB≌Rt△DCB（HL）∴BE=BC在Rt△ADE中AD=AC-DC=3-1=2AE=设BE=BC=xAB=AE+BE=x+在Rt△ABC中AB2=AC2+BC2则（x+）2=32+x2