2016年中考数学微测试系列专题18圆的基本性质和圆的有关位置关系含解析北师大版.doc

19专题18圆的基本性质和圆的有关位置关系学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【2015巴中】如图在⊙O中弦AC∥半径OB∠BOC=50°则∠OAB的度数为（）A．25°B．50°C．60°D．30°【答案】A．【解析】【考点定位】1．圆周角定理；2．平行线的性质．2．【2015内江】如图在⊙O的内接四边形ABCD中AB是直径∠BCD=120°过D点的切线PD与直线AB交于点P则∠ADP的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．45°【答案】C．【解析】试题分析：连接BD∵∠DAB=180°﹣∠C=60°∵AB是直径∴∠ADB=90°∴∠ABD=90°﹣∠DAB=30°∵PD是切线∴∠ADP=∠ABD=30°故选C．【考点定位】切线的性质．3．【2015雅安】如图所示MN是⊙O的直径作AB⊥MN垂足为点D连接AMAN点C为上一点且连接CM交AB于点E交AN于点F现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．其中正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】D．【解析】【考点定位】1．圆周角定理；2．垂径定理；3．压轴题．4．【2015达州】如图AB为半圆O的在直径AD、BC分别切⊙O于A、B两点CD切⊙O于点E连接OD、OC下列结论：①∠DOC=90°②AD+BC=CD③④OD：OC=DE：EC⑤正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C．【解析】∴∠DOC=∠DEO=90°又∠EDO=∠ODC∴△EDO∽△ODC∴即选项⑤正确；∵∠AOD+∠COB=∠AOD+∠ADO=90°∠A=∠B=90°∴△AOD∽△BOC∴选项③正确；同理△ODE∽△COE∴选项④错误；故选C．【考点定位】1．切线的性质；2．切线长定理；3．相似三角形的判定与性质；4．综合题．二、填空题：（共4个小题）5．【2015崇左】如图线段AB是⊙O的直径点C在圆上∠AOC=80°点P是线段AB延长线上的一动点连结PC则∠APC的度数是____度（写出一个即可）．【答案】30°．只要小于40度都可以．【解析】试题分析：∵∠OBC=∠AOC=40°∠OBC＞∠APC故∠APC＜40°．故答案为：30°．只要小于40度都可以．【考点定位】1．圆周角定理；2．三角形的外角性质．6．【2015天水】如图边长为1的小正方形构成的网格中半径为1的⊙O在格点上则∠AED的正切值为．【答案】．【解析】【考点定位】1．圆周角定理；2．锐角三角函数的定义；3．网格型．7．【2015包头】如图⊙O是△ABC的外接圆AD是⊙O的直径若⊙O的半径是4sinB=则线段AC的长为．【答案】2．【解析】【考点定位】1．圆周角定理；2．解直角三角形．8．【2015广元】如图在⊙O中AB是直径点D是⊙O上一点点C是的中点弦CE⊥AB于点E过点D的切线交EC的延长线于点G连接AD分别交CF、BC于点P、Q连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．其中正确结论是________（只需填写序号）．【答案】②③．【解析】试题分析：∠BAD与∠ABC不一定相等选项①错误；∵GD为圆O的切线∴∠GDP=∠ABD又AB为圆O的直径∴∠ADB=90°∵CF⊥AB∴∠AEP=90°∴∠ADB=∠AEP又∠PAE=∠BAD∴△APE∽△ABD∴∠ABD=∠APE又∠APE=∠GPD∴∠GDP=∠GPD∴GP=GD选项②正确；由AB是直径则∠ACQ=90°如果能说明P是斜边AQ的中点那么P也就是这个直角三角形外接圆的圆心了．Rt△BQD中∠BQD=90°-∠6Rt△BCE中∠8=90°-∠5而∠7=∠BQD∠6=∠5所以∠8=∠7所以CP=QP；由②知：∠3=∠5=∠4则AP=CP；所以AP=CP=QP则点P是△ACQ的外心选项③正确．则正确的选项序号有②③．故答案为：②③．【考点定位】1．切线的性质；2．圆周角定理；3．三角形的外接圆与外心；4．相似三角形的判定与性质．三、解答题：（共2个小题）9．【2015泸州】如图△ABC内接于⊙OAB=ACBD为⊙O的弦且AB∥CD过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点EAD与BC交于点F．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）若AE=6CD=5求OF的长．【答案】（1）证明见试题解析；（2）．【解析】（2）连接AO交BC于点H双向延长OF分别交ABCD于点NM根据切割线定理求