北京市顺义区2013中考数学二模试题.doc

12北京市顺义区2013中考数学二模试题学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共五道大题25道小题满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效．4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共32分每小题4分）下面各题均有四个选项其中只有一个是符合题意的．1．9的算术平方根是A．9B．C．3D．2．如下书写的四个汉字其中为轴对称图形的是A．B．C.D.3．一副扑克牌去掉大小王从中任抽一张恰好抽到的牌是8的概率是A．B．C．D．4．把代数式分解因式下列结果中正确的是A．B．C．D．5．函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是6．如图则的度数是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．若则的取值范围是A．B．C．D．8．右图中是左面正方体的展开图的是A．B．C．D．二、填空题（本题共16分每小题4分）9．函数中自变量的取值范围是.10．甲、乙两个旅游景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为：．11．若把代数式化为的形式其中、为常数则.12．正方形…按如图所示的方式放置．点…和点…分别在直线和轴上已知点则点的坐标是点的坐标是．三、解答题（本题共30分每小题5分）13．计算：．14．解方程：.15．已知求代数式的值．16．已知：如图在中是过点的一条直线于于.求证:17．列方程或方程组解应用题:某企业向四川雅安地震灾区捐助价值17.6万元的甲、乙两种帐篷共200顶已知甲种帐篷每顶800元乙种帐篷每顶1000元问甲、乙两种帐篷各多少顶？18.如图在平面直角坐标系中一次函数的图象与轴相交于点与轴相交于点与反比例函数图象相交于点且.(1)求反比例函数的解析式；（2）若点在轴上且的面积等于12直接写出点的坐标．四、解答题（本题共20分每小题5分）19．已知：如图四边形中对角线、相交于点.求对角线的长和的面积.OABCP20．已知：如图是RtABC的外接圆ABC=90点P是外一点PA切于点A且PA=PB．（1）求证：PB是的切线；（2）已知PA=BC=2求的半径．21．甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加综合素质测试测试结束后发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等．根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图解答下列问题：（1）求甲学校学生获得100分的人数并补全统计图；（2）分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的中位数和平均数以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些．22．问题：如果存在一组平行线请你猜想是否可以作等边三角形使其三个顶点分别在上.小明同学的解答如下：如图1所示过点作于作且过点作交直线于点在直线上取点使则为所求．(1)请你参考小明的作法在图2中作一个等腰直角三角形使其三个顶点分别在上点为直角顶点；(2)若直线之间的距离为1之间的距离为2则在图2中在图1中．五、解答题（本题共22分第23题7分第24题7分第25题8分）23．已知抛物线．（1）求证：无论为任何实数抛物线与x轴总有两个交点；（2）若为整数当关于x的方程的两个有理数根都在与之间（不包括-1、）时求的值．（3）在(2）的条件下将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折图象的其余部分保持不变得到一个新图象再将图象向上平移个单位若图象与过点（03）且与x轴平行的直线有4个交点直接写出n的取值范围是．24．如图直线与线段相交于点点和点在直线上且.(1)如图1所示当点与点重合时且请写出与的数量关系和位置关系；（2）将图1中的绕点顺时针旋转到如图2所示的位置（1）中的与的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立请证明；若