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9第5讲动量定理、动量守恒定律考点一动量、冲量和动量定理1.(功、冲量等综合辨析)(多选)为了进一步探究课本中的实验某同学从圆珠笔中取出轻弹簧将弹簧一端固定在水平桌面上另一端套上笔帽用力把笔帽往下压后迅速放开他观察到笔帽被弹起并离开弹簧向上运动一段距离.不计空气阻力忽略笔帽与弹簧间的摩擦在弹簧恢复原长的过程中()A.笔帽一直做加速运动B.弹簧对笔帽做的功和对桌面做的功相等C.弹簧对笔帽的冲量大小和对桌面的冲量大小相等D.弹簧对笔帽的弹力做功的平均功率大于笔帽克服重力做功的平均功率2.(动量定理的应用)在光滑水平面上原来静止的物体在水平力F作用下经过时间t后动量为p动能为Ek;若该物体在此光滑水平面上由静止出发仍在水平力F的作用下则经过时间2t后物体的()A.动量为4pB.动量为pC.动能为4EkD.动能为2Ek3.(动量定理求平均力)用豆粒模拟气体分子可以模拟气体压强产生的原理.如图5-1所示从距秤盘80cm高度处把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上持续作用时间为1s豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半.若每个豆粒只与秤盘碰撞一次且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内碰撞力远大于豆粒受到的重力)已知1000粒的豆粒的总质量为100g则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为()图5-1A.0.2NB.0.6NC.1.0ND.1.6N4.(动量定理求电荷量)如图5-2所示两根间距为L的平行金属导轨PQ和MN处于同一水平面内左端连接一阻值为R的电阻导轨平面处于竖直向上的匀强磁场中磁感应强度为B.一质量为m的导体棒CD垂直于导轨且与导轨接触良好不计导轨和导体棒的电阻不计导体棒与导轨间的摩擦.现对CD棒施加水平向右的恒力F使CD棒由静止开始向右做直线运动.若经过时间tCD棒获得的速度为v求此过程中通过CD棒的电荷量q.图5-2归纳应用动量定理解题的一般步骤为:(1)明确研究对象和物理过程;(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况及各力的冲量;(3)选取正方向确定物体在运动过程中始、末两状态的动量;(4)依据动量定理列方程、求解.考点二动量守恒定律的理解和应用1如图5-3所示光滑水平面上停放一个木箱和小车木箱的质量为m小车和人的总质量为MM∶m=4∶1人以速率v沿水平方向将木箱推出木箱被挡板以原速率反弹回来以后人接住木箱再以同样大小的速度v第二次推出木箱木箱又被原速率反弹……问人最多能推几次木箱?图5-3[导思]①人每次推出或接住箱子的过程动量守恒吗?②多次推出和接住箱子含箱子与挡板碰撞过程动量守恒吗?③人不能接住箱子其速度应满足什么条件?归纳动量守恒定律的理解与应用1.动量守恒定律成立的条件:(1)系统不受外力或者所受合外力为零;(2)系统受外力但外力远小于内力可以忽略不计如碰撞、爆炸等;(3)系统在某一方向上所受的合外力为零则该方向上动量守恒.2.动量守恒定律的表达形式:(1)m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2即p1+p2=p'1+p'2;(2)Δp1+Δp2=0即Δp1=-Δp2.3.动量守恒的速度具有“四性”:(1)矢量性;(2)瞬时性;(3)相对性;(4)普适性.式1(多选)如图5-4所示将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上左侧靠墙角右侧靠一质量为M2的物块.今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下自A点切入槽内则以下结论中正确的是()图5-4A.小球在槽内运动的全过程中小球与半圆槽在水平方向上动量守恒B.小球在槽内运动的全过程中小球与半圆槽在水平方向上动量不守恒C.小球在槽内运动的全过程中小球、半圆槽和物块组成的系统动量不守恒D.若小球能从C点离开半圆槽则小球一定会做竖直上抛运动式2(多选)甲、乙两个质量都为M的小车静止在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速率v(对地)跳上乙车接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程下列说法中正确的是()A.最后甲、乙两车的速率相等B.最后甲、乙两车的速率之比v甲∶v乙=M∶(m+M)C.人从甲车跳到乙车时对甲车的冲量大小I1与人在整个过程中对乙车的冲量大小I2的关系是I1=I2D.人从甲车跳到乙车时对甲车的冲量大小I1与人在整个过程中对乙车的冲量大小I2的关系是I1<I2考点三动量与能量的简单综合应用2(多选)如图5-5所示质量为3m、半径为R的光滑半圆形槽静置于光滑水平面上A、C为半圆形槽槽口对称等高的两点B为半圆形槽的最低点.将一可视为质点、质量为m的小球从左侧槽口A点自由释放小球沿槽运动的过程中不计空气阻力下列说法正确的是(重力加速度为g)()图5-5A.小球和半圆形槽组成的系统机械能守恒、动量守恒B.小球刚好能够到达半圆