2019高考数学一本策略复习专题六算法复数推理与证明概率与统计第一讲算法复数推理与证明课后训练文.doc

7第一讲算法、复数、推理与证明一、选择题1．(2018·福州四校联考)如果复数z＝eq\f(2－1＋i)则()A．z的共轭复数为1＋iB．z的实部为1C．|z|＝2D．z的实部为－1解析：∵z＝eq\f(2－1＋i)＝eq\f(2－1－i－1＋i－1－i)＝eq\f(－2－2i2)＝－1－i∴z的实部为－1故选D.答案：D2．(2018·辽宁五校联考)执行如图所示的程序框图如果输入的x＝－10则输出的y＝()A．0B．1C．8D．27解析：开始x＝－10满足条件x≤0x＝－7；满足条件x≤0x＝－4满足条件x≤0x＝－1；满足条件x≤0x＝2不满足条件x≤0不满足条件y＝23＝8.故输出的y＝8.故选C.答案：C3．i是虚数单位则复数i(2018－i)在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：复数i(2018－i)＝1＋2018i在复平面内对应的点为(12018)故选A.答案：A4．(2018·广州模拟)若复数z满足(1＋2i)z＝1－i则|z|＝()A.eq\f(25)B.eq\f(35)C.eq\f(\r(10)5)D.eq\r(10)解析：法一：由(1＋2i)z＝1－i可得z＝eq\f(1－i1＋2i)＝eq\f(1－i1－2i1＋2i1－2i)＝eq\f(1－2i－i－25)＝－eq\f(15)－eq\f(35)i所以|z|＝eq\f(\r(1＋9)5)＝eq\f(\r(10)5)选C.法二：由(1＋2i)z＝1－i可得|(1＋2i)z|＝|1－i|即|1＋2i||z|＝|1－i|得到eq\r(5)|z|＝eq\r(2)故|z|＝eq\f(\r(10)5)选C.答案：C5．(2018·南宁模拟)甲、乙、丙三人中一人是工人一人是农民一人是知识分子．已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小．根据以上情况下列判断正确的是()A．甲是工人乙是知识分子丙是农民B．甲是知识分子乙是农民丙是工人C．甲是知识分子乙是工人丙是农民D．甲是农民乙是知识分子丙是工人解析：由“甲的年龄和农民不同”和“农民的年龄比乙小”可以推得丙是农民所以丙的年龄比乙小；再由“丙的年龄比知识分子大”可知甲是知识分子故乙是工人．所以选C.答案：C6．(2018·沈阳模拟)已知一个算法的程序框图如图所示当输出的结果为0时输入的x的值为()A．－3B．－3或9C．3或－9D．－9或－3解析：当输出的y＝0时若x≤0则y＝(eq\f(12))x－8＝0解得x＝－3若x＞0则y＝2－log3x＝0解得x＝9两个值都符合题意故选B.答案：B7．(2018·长春模拟)已知某算法的程序框图如图所示则该算法的功能是()A．求首项为1公差为2的等差数列的前2017项和B．求首项为1公差为2的等差数列的前2018项和C．求首项为1公差为4的等差数列的前1009项和D．求首项为1公差为4的等差数列的前1010项和解析：由程序框图可得S＝1＋5＋9＋…＋4033故该算法的功能是求首项为1公差为4的等差数列的前1009项和．故选C.答案：C8．(2018·山西八校联考)已知ab∈Ri为虚数单位若3－4i3＝eq\f(2－bia＋i)则a＋b等于()A．－9B．5C．13D．9解析：由3－4i3＝eq\f(2－bia＋i)得3＋4i＝eq\f(2－bia＋i)即(a＋i)(3＋4i)＝2－bi(3a－4)＋(4a＋3)i＝2－bi则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3a－4＝24a＋3＝－b))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝2b＝－11))故a＋b＝－9故选A.答案：A9．(2018·石家庄模拟)当n＝4时执行如图所示的程序框图则输出的S的值为()A．9B．15C．31D．63解析：执行程序框图k＝1S＝1；S＝3k＝2；S＝7k＝3；S＝15k＝4；S＝31k＝5＞4退出循环．故输出的S＝31故选C.答案：C10．(2018·西安八校联考)如图给出的是计算eq\f(12)＋eq\f(14)＋eq\f(16)＋…＋eq\f(12014)＋eq\f(12016)的值的程序框图其中判断框内应填入的是()A．i≤2014?B．i≤2016?C．i≤2018?D．i≤2020?解析：依题意得S＝0i＝2；S＝0＋eq\f(12)i＝4；…；S