安徽省泗县双语中学2013届高三数学最后压轴卷 文 新人教A版.doc

11双语中学2013届高三最后压轴卷数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．集合集合若集合则实数的取值范围是A．B．C．D．2.复数在映射下的象为则的原象为A．B.C．D.5.下列命题中是假命题的是A.B．C．D．6．已知A、B、C是圆和三点A．B．C．D．7.设奇函数的定义域为Ｒ最小正周期若则的取值范围是A．B．C．D．8．已知A、B为抛物线上的不同两点F为抛物线C的焦点若则直线AB的斜率为A．B．C．D．9.要测量顶部不能到达的电视塔AB的高度在C点测得塔顶A的仰角是45°在D点测得塔顶A的仰角是30°并测得水平面上的∠BCD=120°CD=40m则电视塔的高度为A．10mB．20mC．20mD．40m10.已知函数给出下列四个命题：①若②的最小正周期是；③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称；⑤当时的值域为其中正确的命题为A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题每小题5分共25分）11.若双曲线的离心率是则实数的值是12．若变量x、y满足若的最大值为则13.直三棱柱ABC—A1B1C1各顶点在同一球面上若AB＝AC＝AA1＝2∠BAC＝120°则球的表面积为___________.14.给出下面的程序框图则输出的结果为_________.15.若任意则就称是“和谐”集合。则在集合的所有非空子集中“和谐”集合的概率是.三、解答题：本大题共6小题共75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知向量函数且图象上一个最高点的坐标为与之相邻的一个最低点的坐标为.（1）求的解析式；（2）在△ABC中是角A、B、C所对的边且满足求角B的大小以及的取值范围.17．（本小题满分12分）如图甲在平面四边形ABCD中已知现将四边形ABCD沿BD折起使平面ABD平面BDC（如图乙）设点E、F分别为棱AC、AD的中点．（Ⅰ）求证：DC平面ABC；（Ⅱ）设求三棱锥A－BFE的体积．18..（本小题满分13分）某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:245683040605070（Ⅰ）求回归直线方程；（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时销售额多大？（Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。（参考数据：参考公式：回归直线方程其中）19.（本小题满分12分）设函数.(1)试问函数f(x)能否在x=时取得极值？说明理由；(2)若a=当x∈［4］时函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点求c的取值范围.20.（本小题满分13分）已知等差数列满足若对任意的数列满足依次成等比数列且=4.(Ⅰ)求(Ⅱ)设证明：对任意的数学答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共10小题每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题每小题5分共25分.）11、12、13、14、15、三、解答题：本大题共6小题共75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）解：（1）.--------------------------------------2分图象上一个最高点的坐标为与之相邻的一个最低点的坐标为.于是.---------------5分所以.---------------------------------6分17．（本题满分12分）（Ⅰ）证明：在图甲中∵且∴即在图乙中∵平面ABD平面BDC且平面ABD平面BDC＝BD∴AB⊥底面BDC∴AB⊥CD．又∴DC⊥BC且∴DC平面ABC．（Ⅱ）解：∵E、F分别为AC、AD的中点∴EF//CD又由（Ⅰ）知DC平面ABC∴EF⊥平面ABC18．（本题满分13分）（Ⅰ）解：又已知于是可得：因此所求回归直线方程为：19（本小题满分12分）解：（1）由题意f′(x)=x2-2ax-a假设在x=-1时f(x)取得极值则有f′(-1)=1+2a