2021高考数学大一轮复习考点规范练53算法初步理新人教A版.docx

12考点规范练53算法初步考点规范练A册基础巩固1.如图若依次输入的x分别为5π6π6相应输出的y分别为y1y2则y1y2的大小关系是()A.y1=y2B.y1>y2C.y1<y2D.无法确定答案:C解析:由程序框图可知当输入的x为5π6时sin5π6>cos5π6成立所以输出的y1=sin5π6=12;当输入的x为π6时sinπ6>cosπ6不成立所以输出的y2=cosπ6=32所以y1<y2.2.求出满足1+12+13+…+1n<1000的最大正整数n的值的程序框图如图所示则在和两个空白框中可以分别填入()A.“S<1000?”和“输出i-1”B.“S<1000?”和“输出i-2”C.“S≥1000?”和“输出i-1”D.“S≥1000?”和“输出i-2”答案:D解析:执行程序框图S=0i=1得到S=1i=2不满足判断框中的条件时继续循环所以判断框中应填“S≥1000?”.S=1+12i=3不满足判断框中的条件;S=1+12+13i=4不满足判断框中的条件;…S=1+12+…+1ii=i+1满足判断框中的条件则“输出i-2”故选D.3.(2019天津理4)阅读右面的程序框图运行相应的程序输出S的值为()A.5B.8C.24D.29答案:B解析:i=1为奇数S=1;i=2为偶数S=1+2×21=5;i=3为奇数S=8;i=4此时4≥4满足要求输出S=8.故选B.4.(2019广东广州高三二模)执行如图所示的程序框图则输出z的值是()A.21B.22C.23D.24答案:A解析:执行程序框图x=1y=2z=1+2=3;x=2y=3z=2+3=5;x=3y=5z=3+5=8;x=5y=8z=5+8=13;x=8y=13z=13+8=21>20输出z=21选A.5.一个程序框图如图所示令y=f(x)若f(a)>1则a的取值范围是()A.(-∞2)∪(25]B.(-∞-1)∪(1+∞)C.(-∞2)∪(2+∞)D.(-∞-1)∪(15]答案:D解析:根据程序框图可知f(x)=x2x≤22x-32<x≤51xx>5.由f(a)>1得a≤2a2>1或2<a≤52a-3>1或a>51a>1.由上述三个不等式组可解得a<-1或1<a≤5即a的取值范围为(-∞-1)∪(15]故选D.6.秦九韶是我国南宋时期的数学家普州(现四川省安岳县)人他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法.利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例的程序框图如图所示.若输入nx的值分别为32则输出v的值为()A.9B.18C.20D.35答案:B解析:程序运行如下n=3x=2→v=1i=2≥0→v=1×2+2=4i=1≥0→v=4×2+1=9i=0≥0→v=9×2+0=18i=-1<0结束循环输出v=18故选B.7.为了在运行如图所示的程序之后得到结果y=16则输入的x应该是()INPUTxIFx<0THENy=(x+1)(x+1)ELSEy=(x-1)(x-1)ENDIFPRINTyENDA.±5B.5C.-5D.0答案:A解析:∵f(x)=(x+1)2x<0(x-1)2x≥0∴当x<0时令(x+1)2=16∴x=-5;当x≥0时令(x-1)2=16∴x=5∴x=±5.8.执行两次如图所示的程序框图若第一次输入的x的值为7第二次输入的x的值为9则第一次、第二次输出的a的值分别为()A.00B.11C.01D.10答案:D解析:若输入x=7则b=2(b2<x且x不能被b整除)→b=3(b2>x)→输出a=1;若输入x=9则b=2(b2<x且x不能被b整除)→b=3(b2=x但x能被b整除)→输出a=0.故选D.9.执行如图所示的程序框图若输出的S=2524则判断框内填入的条件可以是()A.k≥7B.k>7C.k≤8D.k<8答案:D解析:由程序框图可知第一次循环:k=2S=12;第二次循环:k=4S=12+14;第三次循环:k=6S=12+14+16;第四次循环:k=8S=12+14+16+18=2524.此时不满足条件退出循环输出S的值为2524.结合选项可得判断框内填入的条件可以是k<8.故选D.10.某算法的程序框图如图所示若输入区间[119]上的实数x则输出的x大于49的概率为.答案:23解析:第一次循环得x=2x-1n=2;第二次循环得x=2(2x-1)-1=4x-3n=3;第三次循环得x=2(4x-3)-1=8x-7n=4;结束循环输出8x-7.由8x-7>49得x>7所以当输入的x∈[119]时输出的x大于49的概率为19-719-1=23.11.执行如图所示的程序框图若输入的ab的值分别为0和9则输出的i的值为.答案:3解析:第一次