宁夏育才中学勤行校区2017_2018学年高一数学12月月考试题2018070301189.doc

5宁夏育才中学2017～2018学年第一学期高一年级数学第二次月考试卷(试卷满分120分考试时间为120分钟)选择题（本题共12小题每小题4分共48分）1．设mn是两条不同的直线是两个不同的平面下列命题中正确的是()A．若则B．若则C．若则D．若则2．过点和点的直线的倾斜角是()A．B．C．D．3．一水平放置的平面图形用斜二测画法画出了它的直观图此直观图恰好是一个边长为的正方形则原平面图形的面积为()A.B.C.D.4．将一个直角边长为的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的侧面积为()A.B.C.D.5．已知底面边长为1侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上则该球的体积为（）A.B.C.D.6．正三棱柱的底面边长为侧棱长为为中点则三棱锥的体积为()（A）（B）（C）（D）7．一个几何体的三视图如图所示其中正视图是一个正三角形则该几何体的体积为()A.1B.C.D.8．在正三棱锥P­ABC中DE分别是ABBC的中点下列结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE其中错误的结论个数是()A.0B.1C.2D.39．在长方体中则与平面所成角的正弦值为（）A.B.C.D.10．如图在直三棱柱中则异面直线与所成角的余弦值是()A.B.C.D.11．如图所示将等腰直角沿斜边上的高折成一个二面角此时那么这个二面角大小是（）A．90°B．60°C．45°D．30°12．如图正方体则下列四个命题：①在直线上运动时三棱锥的体积不变；②在直线上运动时直线与平面所成角的大小不变；③在直线上运动时二面角的大小不变；④是平面上到点D和距离相等的点则点的轨迹是过点的直线其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4填空题（本题共4小题每小题4分共16分）13．给定三点A(01)B(0)C(32)直线经过B、C两点且垂直AB则的值为________．14．如图点分别是正方体的棱和的中点则和所成角的大小是_________．15．P为△ABC所在平面外一点O为P在平面ABC内的射影．(1)若P到△ABC三边距离相等且O在△ABC的内部则O是△ABC的________心；(2)若PA⊥BCPB⊥AC则O是△ABC的________心；(3)若PAPBPC与底面所成的角相等则O是△ABC的________心．16．下列命题中正确的是.①若△ABC在平面α外它的三条边所在的直线分别交平面α于PQR则PQR三点共线;②若三条直线abc互相平行且分别交直线l于ABC三点则这四条直线共面;③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;④若a不平行于平面α且a⊄α则α内的所有直线与a异面.解答题（本题共6小题共56分）17.(8分)如图在四棱锥中面是的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.18.(8分)．已知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形正视图（或称主视图）是一个底边长为8高为4的等腰三角形侧视图（或称左视图）是一个底边长为6高为4的等腰三角形．8图16（Ⅰ）求该几何体的体积；（Ⅱ）求该几何体的侧面积．19.（10分）．如图在三棱锥中分别为的中点为线段上一点.（1）证明：平面.（2）证明：平面平面.（3）若平面平面证明：为线段的中点.20.（10分）．在三棱锥中和是边长为的等边三角形分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求证:平面；（3）求三棱锥的体积.21.（10分）如图已知矩形所在的平面分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求与面所成角大小的正弦值；（3）求证：面.22．(10分)20．已知四棱锥P-ABCD底面ABCD是、边长为2的菱形又且PD=CD点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD；（3）求二面角P-BC-D的余弦。