上海市闵行区2013届高三数学下学期二模试题 文（上海闵行二模）沪教版.doc

12闵行区2012学年第二学期高三年级质量调研考试数学试卷（文科）考生注意：1．答卷前考生务必在答题纸上将学校、姓名填写清楚并填涂准考证号．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写．2．本试卷共有23道题．满分150分考试时间120分钟．3．考试后只交答题纸试卷由考生自己保留．一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果每个空格填对得4分否则一律得零分．1．方程组的增广矩阵为．2．已知集合则集合．3.若且为实数则实数的值为．4.用二分法研究方程的近似解借助计算器经过若干次运算得下表：运算次数1…456…解的范围……若精确到至少运算次则的值为．克频率/组距0.1500.1250.1000.0750.0509698100102104106第6题图5．已知是夹角为的两个单位向量向量若则实数的值为．6．某工厂对一批产品进行抽样检测根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图如图所示已知产品净重的范围是区间样本中净重在区间的产品个数是则样本中净重在区间的产品个数是．7.一个圆锥的底面积为且该圆锥的母线与底面所成的角为则该圆锥的侧面积为．8.公差为各项均为正整数的等差数列中若则的最小值等于．9.设双曲线的左右顶点分别为、为双曲线右支上一点且位于第一象限直线、的斜率分别为、则的值为．10.设的三个内角所对的边长依次为若的面积为且则．11.袋中装有7个大小相同的小球每个小球上标记一个正整数号码号码各不相同且成等差数列这7个号码的和为49现从袋中任取两个小球则这两个小球上的号码均小于7的概率为．12.设且则的最大值为．13.已知的重心为则．14．设是定义在上的函数若且对任意的满足则=____________．二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑选对得5分否则一律得零分．15．二项式展开式中的系数为()（A）．（B）．（C）．（D）．16．在中“”是“是钝角三角形”的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件17．设函数则函数的最小值是()（A）．（B）0．（C）．（D）．18．给出下列四个命题：①如果复数满足则复数在复平面的对应点的轨迹是椭圆．②若对任意的恒成立则数列是等差数列或等比数列．③设是定义在上的函数且对任意的恒成立则是上的奇函数或偶函数．④已知曲线和两定点若是上的动点则．上述命题中错误的个数是（）（A）1．（B）2．（C）3．（D）4．三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．ABCEC1A1B1F19．（本题满分12分）本题共有2个小题.第(1)小题满分6分第(2)小题满分6分．如图在直三棱柱中点分别在棱上且．（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成的角的大小．解：20．（本题满分14分）本题共有2个小题第(1)小题满分7分第(2)小题满分7分．BACDO如图在半径为的半圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料其中点、在直径上点、在圆周上．（1）请你在下列两个小题中选择一题作答即可：①设矩形的面积为求的表达式并写出的范围．②设矩形的面积为求的表达式并写出的范围．（2）怎样截取才能使截得的矩形的面积最大？并求最大面积．解：21．（本题满分14分）本题共有2个小题第(1)小题满分6分第(2)小题满分8分．已知椭圆的中心在坐标原点焦点在坐标轴上且经过两点．（1）求椭圆的方程；（2）若平行于的直线在轴上的截距为直线交椭圆于两个不同点直线与的斜率分别为求证：．解：22．（本题满分16分）本题共有3个小题第(1)小题满分4分第(2)小题满分6分第(3)小题满分6分．已