基于非线性优化的时空域交错网格有限差分方法和装置.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号(10)申请公布号CNCN103630933103630933A(43)申请公布日2014.03.12(21)申请号201310660960.6(22)申请日2013.12.09(71)申请人中国石油天然气集团公司地址100007北京市东城区东直门北大街9号申请人中国石油大学(北京)(72)发明人任志明刘洋(74)专利代理机构北京三友知识产权代理有限公司11127代理人王天尧(51)Int.Cl.G01V1/28(2006.01)权权利要求书4页利要求书4页说明书14页说明书14页附图4页附图4页(54)发明名称基于非线性优化的时空域交错网格有限差分方法和装置(57)摘要本发明提供了一种基于非线性优化的时空域交错网格有限差分方法和装置，其中，该方法包括：确定有限差分系数；基于时空域频散关系和非线性反演算法对有限差分系数进行优化；利用优化后的有限差分系数进行弹性波正演模拟。本发明解决了现有技术中采用泰勒级数展开和空间域频散关系的有限差分法获得有限差分系数进行弹性波正演模拟而导致的中高频段频散较大，模拟精度较低的技术问题，达到了减小中高频段的频散，提高模拟精度的技术效果。CN103630933ACN10369ACN103630933A权利要求书1/4页1.一种基于非线性优化的时空域交错网格有限差分方法，其特征在于，包括：确定有限差分系数；基于时空域频散关系和非线性反演算法对有限差分系数进行优化；利用优化后的有限差分系数进行弹性波正演模拟。2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定有限差分系数，包括：按照以下公式确定有限差分系数：其中，am为有限差分系数，M为算子长度，m为有限差分系数的序号，1≤m≤M，n为连乘的变量。3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，基于时空域频散关系和非线性反演算法对有限差分系数进行优化，包括：将有限差分系数作为初值确定P波和S波的频散大小；根据确定的P波和S波的频散计算共轭梯度矢量；根据所述共轭梯度矢量迭代对所述有限差分系数进行优化。4.如权利要求3所述的方法，其特征在于：将有限差分系数作为初值确定的P波和S波的频散大小为：其中，为P波的频散大小，为S波的频散大小，M为算子长度，κ=kh，k为波数，h为空间采样间隔，rP=vPΔt/h，rS=vSΔt/h，vP为P波的传播速度，vS为S波的传播速度，Δt为时间采样间隔，θ为波传播方向角度，am为有限差分系数；根据P波和S波的频散大小计算共轭梯度矢量包括：确定目标函数：其中，fmax为最大频率；根据所述目标函数计算共轭梯度矢量：2CN103630933A权利要求书2/4页其中，pk表示当前时刻的共轭梯度矢量，k表示当前时刻，k+1表示当前时刻的下一时刻；按照以下公式，根据所述共轭梯度矢量迭代对有限差分系数进行优化：Tak+1=ak+αkpk+1,a=[a1a2…aM]，其中，a为不同时刻优化后的有限差分系数向量，a1,a2…aM为优化后的有限差分系数，αk为迭代步长。5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，基于时空域频散关系和非线性反演算法对有限差分系数进行优化，包括：基于时空域频散关系和非线性反演算法对有限差分系数进行优化；对优化后的有限差分系数进行校验；如果校验结果不满足约束条件，则改变算子长度，再根据改变后的算子长度对有限差分系数进行优化，直至优化后的有限差分系数的校验结果可以满足所述约束条件；或者，如果校验结果不满足约束条件，则改变最大频率值，再根据改变后的最大频率值对有限差分系数进行优化，直至优化后的有限差分系数的校验结果可以满足所述约束条件。6.如权利要求1至5中任一项所述的方法，利用优化后的有限差分系数进行弹性波正演模拟，包括：将优化后的有限差分系数代入二维弹性介质速度应力方程以实现弹性波正演模拟。7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述二维弹性介质速度应力方程为：其中，(vx,vz)为速度矢量，(τxx,τzz,τxz)为应力的三个分量，λ(x,z)和μ(x,z)为拉梅系数，ρ(x,z)为密度，Δt为时间采样间隔，h为空间采样间隔，am为优化后的有限差分系数，M为算子长度，x为沿水平方向的坐标，z为沿铅垂方向的坐标，i为沿水平方向的采样序号，j为沿铅垂方向的采样序号，n为沿时间方向的采样序号，m为有限差分系数的序号，1≤m≤M。3CN103630933A权利要求书3/4页8.一种基于非线性优化的时空域交错网格有限差分装置，其特征在于，包括：确定模块，用于确定有限差分系数；优化模块，用于基于时空域频散关系和非线性反演算法对有限差分系数进行优化；模拟模块，用于利用优化后的有限差分系数进行弹性波正演模拟。9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述确定模块具体用于