四川省雅安市2018届高三数学下学期三诊试题理201807040223.doc

-12-四川省雅安市2018届高三数学下学期三诊试题理一、选择题（本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1.若复数满足则的虚数是（）A．B．C．D．2.已知集合则（）A．B．C．D．3.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢+矢）.弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成公式中“弦”指圆弧所对弦长“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为半径等于米的弧田.按照上述方法计算出弧田的面积约为（）A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米4.若实数满足则目标函数的最大值为（）A．B．C．D．5.已知展开式的各个二项式系数的和为则的展开式中的系数（）A．B．C．D．6.某几何体的三视图如图所示其中正视图、俯视图都是矩形侧视图是直角三角形则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．7.已知函数若则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.执行如图的程序框图如果输入则输出的（）A．B．C．D．9.过双曲线的左焦点作直线交双曲线的两条渐近线于两点若为线段的中点且则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10.已知、、是球的球面上三点且棱锥的体积为则球的表面积为（）A．B．C．D．11.已知函数只有一个零点则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12.在直角梯形分别为的中点点在以为圆心为半径的圆弧上变动（如图所示）.若其中则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题每题5分共20分将答案填在答题纸上）13.函数的图象在区间上的对称轴方程为．14.已知数列是等差数列数列是等比数列满足：则．15.某企业节能降耗技术改造后在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如表所示.若根据表中数据得出的线性回归方程为则表中空格处的值为．16.已知是抛物线的焦点点在该抛物线上且位于轴的两侧（其中为坐标原点）则与面积之和的最小值是．三、解答题：（本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中三内角的对边分别为已知若且求的值.18.某校初一年级全年级共有名学生为了拓展学生的知识面在放寒假时要求学生在假期期间进行广泛的阅读开学后老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查得到了如图所示的频率分布直方图（部分已被损毁）统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级人中抽出人来作进一步调查.（1）从抽出的人中选出人来担任正副组长求这两个组长中至少有一人的阅读量少于万字的概率；（2）为进一步了解广泛阅读对今后学习的影响现从抽出的人中挑选出阅读量低于万字和高于万字的同学再从中随机选出人来长期跟踪调查求这人中来自阅读量为万到万字的人数的概率分布列和期望值.19.如图在四棱锥中底面为的中点底面为直角梯形且.（1）求证：平面平面平面；（2）若与平面所成角的正弦值为求二面角的余弦值.20.已知椭圆：过点且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过的直线交椭圆于两点判断点与以线段为直径的圆的位置关系并说明理由.21.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）设为整数且对于任意正整数.若恒成立求的最小值.请考生在22、23题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中已知圆的圆心坐标为半径为