四川省雅安市2018届高三数学下学期三诊试题文201807040224.doc

-11-四川省雅安市2018届高三数学下学期三诊试题文一、选择题（本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1.若复数满足则的虚数是（）A．B．C．D．2.已知集合则（）A．B．C．D．3.若双曲线与椭圆有公共焦点则的值为（）A．B．C．D．4.将函数图象向左平移个单位所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．5.已知向量且则（）A．B．C．D．6.如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）、侧视图、俯视图.则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7.已知实数满足条件若目标函数取得最大值时的最优解有无穷多个则实数的值为（）A．B．C．D．8.偶函数在单调递增若则的的取值范围是（）A．B．C．D．9.执行如图的程序框图如果输入则输出的（）A．B．C．D．10.若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线则实数（）A．B．C．D．11.设是椭圆的左、右两个焦点若椭圆上存在一点使（其中为坐标原点）且则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12.表示不大于的最大整数如且定义：.若则的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题每题5分共20分将答案填在答题纸上）13.函数的最小值是．14.观察下列式子：…根据以上式子可以猜想：．15.若圆锥与球的体积相等且圆锥底面半径与球的直径相等则圆锥侧面积与球面面积之比为．16.在锐角中内角的对边分别为且满足若则的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知公差不为零的等差数列满足成等比数列；数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）记求数列的前项和.18.如图在四棱锥中底面为的中点底面为直角梯形且.（1）求证：平面；（2）若与平面所成角的正弦值为求四棱锥的体积.19.某校初一年级全年级共有名学生为了拓展学生的知识面在放寒假时要求学生在假期期间进行广泛的阅读开学后老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查得到了如图所示的频率分布直方图（部分已被损毁）统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级人中抽出人来作进一步调查.（1）在阅读量为万到万字的同学中有人的成绩优秀在阅量为万到万字的同学中有人成绩不优秀请完成下面的列联表并判断在“犯错误概率不超过”的前提下能否认为“学生成绩优秀与阅读量有相关关系”；阅读量为万到万人数阅读量为万到万人数合计成绩优秀的人数成绩不优秀的人数合计（2）在抽出的同学中1）求抽到被污染部分的同学人数；2）从阅读量在万到万字及万到万字的同学中选出人写出阅读的心得体会.求这人中恰有人来自阅读量是万到万的概率.参考公式：其中.参考数据：20.已知抛物线的方程为点在抛物线上.（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交抛物线于不同于的两点.若直线分别交直线：于两点求线段最小时直线的方程.21.设函数（其中）.（1）当时求函数的单调区间；（2）当时讨论函数的零点个数.请考生在22、23题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中已知圆的圆心坐标为半径为以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线的参数方程为：（为参数）.（1）求圆和直线的极坐标方程；（2）点的极坐标为直线与圆相交于求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数（其中）.（1）当时求不等式的解集；（2