2020版高中数学课时作业12直线与平面平行平面与平面平行的性质新人教A版必修2.doc

8课时作业12直线与平面平行、平面与平面平行的性质基础巩固1．直线a∥平面αα内有n条直线交于一点则这n条直线中与直线a平行的直线()A．至少有一条B．至多有一条C．有且只有一条D.没有解析：设n条直线交于点P则P∉a由直线a与点P确定的平面β与平面α必定有一条交线设为直线b由直线与平面平行的性质定理知a∥b故n条直线中至多有一条直线与a平行．答案：B2．设ab是两条直线αβ是两个平面若a∥αa⊂βα∩β＝b则α内与b相交的直线与a的位置关系是()A．平行B.相交C．异面D.平行或异面解析：条件即为线面平行的性质定理所以a∥b又a与α无公共点故选C.答案：C3．两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线的位置关系是()A．两两相互平行B．两两相交于同一点C．两两相交但不一定交于同一点D．两两相互平行或交于同一点解析：根据面面平行的性质知四条交线两两相互平行故选A.答案：A图14．如图1在多面体ABC­DEFG中平面ABC∥平面DEFGEF∥DG且AB＝DEDG＝2EF则()A．BF∥平面ACGDB．CF∥平面ABEDC．BC∥FGD．平面ABED∥平面CGF解析：取DG的中点为M连接AMFM如图2所示．图2则由已知条件易证四边形DEFM是平行四边形∴DE綊FM.∵平面ABC∥平面DEFG平面ABC∩平面ADEB＝AB平面DEFG∩平面ADEB＝DE∴AB∥DE∴AB∥FM.又AB＝DE∴AB＝FM∴四边形ABFM是平行四边形即BF∥AM.又BF⊄平面ACGD∴BF∥平面ACGD.故选A.答案：A5．如图3①在直角梯形ABCD中AB∥CD∠BAD＝90°点E为线段AB上异于AB的点点F为线段CD上异于CD的点且EF∥DA沿EF将面EBCF折起如图3②则下列结论正确的是()图3A．AB∥CDB．AB∥平面DFCC．ABCD四点共面D．CE与DF所成的角为直角解析：在图3②中∵BE∥CFBE⊄平面DFCCF⊂平面DFC∴BE∥平面DFC同理AE∥平面DFC.又BE∩AE＝E∴平面ABE∥平面DFC.又AB⊂平面ABE∴AB∥平面DFC.故选B.答案：B能力提升1．下列说法正确的是()A．平行于同一条直线的两个平面平行B．平行于同一个平面的两个平面平行C．一个平面内有三个不共线的点到另一个平面的距离相等则这两个平面平行D．若三直线abc两两平行则在过直线a的平面中有且只有一个平面与bc均平行解析：平行于同一条直线的两个平面可以平行也可以相交所以A不正确；B正确；C中没有指明这三个点在平面的同侧还是异侧不正确；D不正确因为过直线a的平面中只要bc不在其平面内则与bc均平行．答案：B2．给出下列三种说法其中正确的是()①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的一条平行线那么这两个平面不一定平行；③平行于同一个平面的两条直线相互平行．A．①②B．②③C．③D．②解析：本题考查线面平行与面面平行．①中没有强调两条直线相交所以不正确；平行于同一个平面的两条直线的位置关系不确定所以③不正确；②显然正确．故选D.答案：D3．已知m、n是不重合的直线α、β是不重合的平面有以下命题：①若m⊂αn∥α则m∥n；②若m∥αm∥β则α∥β；③若α∩β＝nm∥n则m∥α且m∥β；④若m⊥αm⊥β则α∥β.其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：①m与n可能异面故不正确．②α与β可能是相交平面故不正确．③可能m⊂α也可能m⊂β故不正确．④同时和一条直线垂直的两个平面互相平行故正确．答案：B图44．如图4过正方体ABCD­A1B1C1D1的顶点B1D1与棱AB的中点P的平面与底面ABCD所在平面的交线记为l则l与B1D1的位置关系为________.解析：如图5所示在正方体ABCD­A1B1C1D1中平面ABCD∥平面A1B1C1D1且平面B1D1P∩平面A1B1C1D1＝B1D1平面B1D1P∩平面ABCD＝l所以l∥B1D1.图5答案：l∥B1D15．已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为3点E在A1B1上且B1E＝1平面α∥平面BC1E若平面α∩平面AA1B1B＝A1F则AF的长为________．图6解析：∵平面α∥平面BC1E∴A1F∥BE且A1E＝BF∵∠A1AF＝∠BB1E＝90°AA1＝BB1∴Rt△A1AF≌Rt△BB1E∴FA＝B1E＝1.答案：16．如图7所示在正方体ABCD­A1B1C1D1中EFGH分别是棱CC1C1D1D1DDC的中点N是BC的中点点M在四边形EFGH的边上及其内部运动则M满足条件__________时有MN∥平面B1BDD1.图7解析：∵F