八年级数学华师大版上册学案：第13章 课题 全等三角形的判定条件.doc

课题全等三角形的判定条件【学习目标】1．让学生掌握寻找两个全等三角形的对应边、对应角的规律；2．探索全等三角形的判定条件体会如何探索研究问题培养合作精神体验分类思想．【学习重点】掌握寻找两个全等三角形的对应边、对应角的规律．【学习难点】寻找全等三角形的判定条件．行为提示：创设情境引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习并在练习中发现规律从猜测到探索到理解知识．学法指导：只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)；(1)只给一个角：(2)只给一条边：学法指导：给出两个对应角相等的条件：(1)两内角：(2)两边：(3)一边一内角：情景导入生成问题1．情境引入问题：“五一”联欢会为活跃气氛班委会想让班级每个同学自制一面小彩旗．只有一面样旗怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？也就是说需测量三角形样旗的哪些量呢？2．温故知新(1)什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形．(2)全等三角形有什么性质？对应边相等对应角相等．自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块全等三角形的判定条件)阅读教材P59～P61完成下面的内容：问题：如何判定两个三角形全等？如果两个三角形的三条边、三个角分别对应相等那么这两个三角形全等．思考：(1)要判定两个三角形全等能否再减少一些条件？(2)对两个三角形来说六个元素中至少要有几个元素分别对应相等两个三角形才会全等呢？探究一：如果只知道两个三角形有一组元素对应相等(边或角)这两个三角形会全等吗？1．试一试：(1)画一个有一角为60°的三角形与同桌所画的三角形对比一下观察它们是否全等？(2)再画一个有一条边为5cm的三角形结果怎样呢？2．填表：课本P60表格；3．发现：两个三角形只有一组对应相等的元素(边或角)那么这两个三角形不一定全等．探究二：两个三角形有两组元素对应相等的情况呢？1．试一试：分别画出相应三角形与同桌所画的三角形对比一下观察它们是否全等？行为提示：找出自己不明白的问题先对学再群学．充分在小组内展示自己对照答案提出疑惑小组内讨论解决．小组解决不了的问题写在各小组展示的黑板上在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法大胆质疑认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．(1)三角形的内角分别为30°和70°；(2)三角形的两边分别是5cm和3cm；(3)三角形的一个内角为30°一边长为3cm.2．填表：课本P61表格；3．发现：两个三角形只有两组对应相等的元素(边或角)那么这两个三角形不一定全等．探究三：两个三角形有三组元素对应相等有几种可能的情况？解：有4种情形：三个角对应相等；三条边对应相等；两边和一角对应相等；两角和一边对应相等．范例：如图△ABC≌△ADE且∠CAD＝10°∠B＝∠D＝25°∠EAB＝120°求∠DFB和∠DGB的度数．解：∵△ABC≌△ADE∴∠DAE＝∠BAC＝eq\f(12)(∠EAB－∠CAD)＝eq\f(12)(120°－10°)＝55°.∴∠DFB＝∠FAB＋∠B＝∠FAC＋∠CAB＋∠B＝10°＋55°＋25°＝90°∠DGB＝∠DFB－∠D＝90°－25°＝65°.变例：已知△ABC≌△ADE其中∠CAE＝40°∠C＝50°则DE与AC有何位置关系？请说明理由．解：AC⊥DE.理由：∵△ABC≌△ADE∴∠E＝∠C＝50°∵∠CAE＋∠1＋∠E＝180°∠CAE＝40°∴∠1＝90°∴AC⊥DE.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”．知识模块全等三角形的判定条件检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________