2021高考数学一轮复习课时作业36合情推理与演绎推理理.doc

8课时作业36合情推理与演绎推理[基础达标]一、选择题1．下面说法：①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；④演绎推理得到结论的正确与否与大前提、小前提和推理形式有关；⑤运用三段论推理时大前提和小前提都不可以省略．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①③④都正确．答案：C2．已知扇形的弧长为l半径为r类比三角形的面积公式S＝eq\f(底×高2)可推知扇形面积公式S扇等于()A.eq\f(r22)B.eq\f(l22)C.eq\f(lr2)D．不可类比解析：我们将扇形的弧类比为三角形的底边则高为扇形的半径r∴S扇＝eq\f(12)lr.答案：C3．右图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的称为杨辉三角形根据图中的数构成的规律a所表示的数是()A．2B．4C．6D．8解析：由杨辉三角形可以发现每一行除1外每个数都是它肩膀上的两数之和．故a＝3＋3＝6.答案：C4．根据给出的数塔猜测1234567×9＋8＝()1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝11111234×9＋5＝1111112345×9＋6＝111111A．11111110B．11111111C．11111112D．11111113解析：根据数塔的规律后面加几结果就是几个1∴1234567×9＋8＝11111111.答案：B5．推理过程“大前提：________小前提：四边形ABCD是矩形．结论：四边形ABCD的对角线相等．”应补充的大前提是()A．正方形的对角线相等B．矩形的对角线相等C．等腰梯形的对角线相等D．矩形的对边平行且相等解析：由三段论的一般模式知应选B.答案：B6．在等差数列与等比数列中它们的性质有着很多类比性若数列{an}是等差数列{bn}是等比数列对于正整数mnpq若m＋n＝p＋q则有am＋an＝ap＋aq类比此性质则有()A．bm＋bn＝bp＋bqB．bm－bn＝bp－bqC．bmbn＝bpbqD.eq\f(bmbn)＝eq\f(bpbq)解析：由等比数列的性质得bm·bn＝bp·bq.答案：C7．[2020·福建检测]某校有ABCD四件作品参加航模类作品比赛．已知这四件作品中恰有两件获奖在结果揭晓前甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下．甲说：“AB同时获奖．”乙说：“BD不可能同时获奖．”丙说：“C获奖．”丁说：“AC至少一件获奖．”如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的则获奖的作品是()A．作品A与作品BB．作品B与作品CC．作品C与作品DD．作品A与作品D解析：若甲预测正确则乙预测正确丙预测错误丁预测正确与题意不符故甲预测错误；若乙预测错误则依题意丙、丁均预测正确但若丙、丁预测正确则获奖作品可能是“AC”、“BC”、“CD”这几种情况都与乙预测错误相矛盾故乙预测正确所以丙、丁中恰有一人预测正确．若丙预测正确丁预测错误两者互相矛盾排除；若丙预测错误丁预测正确则获奖作品只能是“AD”经验证符合题意故选D.答案：D8．[2020·山东淄博模拟]有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)若f′(x0)＝0则x＝x0是函数f(x)的极值点因为f(x)＝x3在x＝0处的导数值为0所以x＝0是f(x)＝x3的极值点以上推理()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确解析：大前提是“对于可导函数f(x)若f′(x0)＝0则x＝x0是函数f(x)的极值点”不是真命题因为对于可导函数f(x)如果f′(x0)＝0且满足在x0附近左右两侧导函数值异号那么x＝x0才是函数f(x)的极值点所以大前提错误．故选A.答案：A9．[2020·山东省潍坊市第一次模拟]“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被为“十天干”子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始“地支”以“子”字开始两者按干支顺序相配组成了干支纪年法其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、…、癸酉甲戌、乙亥、丙子、…、癸未甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳……、癸亥60个为一周周而复始循环记录.2014年是“干支纪年法”中的甲午年那么2020年是“干支纪年法”中的()A．己亥年B．戊戌年C．庚子年D．辛丑年解析：由题意知2014年是甲午年则2015到2020年分别为乙未年、丙申年、丁酉年、戊戌年、己亥年、庚子年．答案：C10．[2020·东北三省四市联考]中国有个名句“运筹帷幄