基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN106294283A(43)申请公布日2017.01.04(21)申请号201510266484.9(22)申请日2015.05.22(71)申请人南京理工大学地址210094江苏省南京市孝陵卫200号(72)发明人陈如山李威丁大志樊振宏程光尚(74)专利代理机构南京理工大学专利中心32203代理人朱显国(51)Int.Cl.G06F17/13(2006.01)权利要求书2页说明书6页附图3页(54)发明名称基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法(57)摘要本发明公开了一种基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法。传统的时域积分方程方法由于计算时间和内存消耗的限制无法解决大规模的电磁问题。而发展快速算法是解决实际工程问题的必由之路。本发明是利用自由空间中格林函数的泰勒级数展开重构成聚合、转移、配置的形式进而实现矩阵矢量乘的加速计算，本发明对于求解金属复杂目标散射问题需要更少的计算内存以及计算时间。而且编程相对简单易于实现，具有很强的实际工程应用价值。CN106294283ACN106294283A权利要求书1/2页1.一种基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法，其特征在于步骤如下：第一步，建立时域电磁场积分方程；利用入射电磁场和散射电磁场在金属表面满足的边界条件建立时域电磁场积分方程；第二步，将散射体表面上离散得到的子散射体分组；用一个立方体盒子将整个目标物体包围，把这个立方体等分成8个子立方体，接着将每个子立方体等分成8个更小的立方体，依次类推，直到达到预先设置的门限值，停止划分；任意两个子散射体间的互耦或自耦根据它们的位置关系而分成近场作用对和远场作用对；当它们是近场作用对时，计算近场阻抗矩阵，当它们为远场作用对时，采用泰勒级数展开成聚合-转移-配置方法计算源组基函数在场组基函数处产生的场；第三步，计算近场阻抗矩阵，将金属表面电流密度用空间基函数和时间基函数展开，并在空间域上进行伽辽金测试，时间域上进行点匹配得到矩阵元素值；第四步，远场作用对之间采用泰勒级数展开重构成聚合、转移、配置的形式计算源组基函数在场组基函数处产生的场；第五步，矩阵方程求解以及电磁散射参数的计算；利用时间递推的方式求解每个时刻的电流系数，采用迭代法求解出最终的感应电流系数，最后根据求得的瞬态电流系数计算出需要的电磁散射参数。2.根据权利要求1所述的基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法，其特征在于：所述步骤四中，在八叉树分组以及多层近远场划分的基础上，对远场作用对之间进行泰勒级数展开重构成聚合、转移、投射的操作来加速矩阵矢量乘；设源点r'所在的空间基函数为Λn(r')，r'处的源信号Jn(r',t)展开如下：其中空间基函数Λn(r)为RWG基函数，时间基函数Tj(t)为三角基函数，Nt是时间基函数的个数；源信号Jn(r',t)被分解为L段连续的子信号Jn,l(r',t)，每一段子信号的持续时间为Ts＝(Mt+1)Δt，Mt为每段子信号的长度，源信号写成如下形式：源点r'处第l段子信号在场点r处产生的测试电磁场为：2CN106294283A权利要求书2/2页其中Λm(r)为场点r处的测试基函数，nm为场点r处的单位外法向矢量，En,l(r,t),Hn,l(r,t)为源点r'处第l段子信号在场点r处产生的电磁和磁场，μ和ε分别是自由空间的磁导率和介电常数；R＝|r-r'|,c是自由空间中的光速,τ＝t-R/c是延时；lm,ln分别为第m和n条边的边长，为基函数在其支撑域内的积分；源点rn与场点rm分别位于两个组内，两个组分别称为源组和场组，组中心分别为ri和rj，场源基函数之间的矢量表示为：R＝rmi+rij-rnj＝Rm-Rn(5)这里，rij＝ri-rj，rmi＝rm-ri，rnj＝rn-rjRm＝rmi+rij/2，Rn＝rnj-rij/2利用泰勒级数展开得到如下表达式：则将(5-8)代入式(3)(4)将写成聚合、转移、配置的形式来加速矩阵矢量乘。3CN106294283A说明书1/6页基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法技术领域[0001]本发明涉及金属目标瞬态电磁散射特性数值计算技术，属于目标电磁散射特性的快速计算技术领域，具体是一种基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法。背景技术[0002]随着计算电磁学领域研究的深入，传统的频域方法已经不能满足需要。以计算机硬件技术的发展为契机，人们逐步具有了直接在时域对具有宽频带特性的瞬变电磁场的计算分析能力，从而实现了对物理量和物理现象更深刻、更直观的理解。同频域方法相比，在时域求解目标的电磁特性不仅可以直观的揭示目标与电[0003]磁波相互作用的机理，而且通过少量的计算就可以获得目标的宽频带信息，这在宽带电磁问题、瞬态电磁问