天津市河西区2020届高三数学上学期期中试题含解析.doc

-15-天津市河西区2020届高三数学上学期期中试题（含解析）第I卷（选择题）一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.设为虚数单位复数则的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意首先由复数的运算法则求得z的值然后求解其共轭复数的值即可.【详解】则故选：B.【点睛】本题主要考查复数的运算法则共轭复数的概念与计算等知识意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.设全集集合则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出全集后可得.【详解】所以选C.【点睛】本题考查集合的补运算是基础题解题时注意集合中元素的属性.3.函数的最小周期为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意利用正切函数的最小正周期公式即可求得函数的最小正周期.【详解】由最小正周期公式可得函数最小正周期为：.故选：C.【点睛】本题主要考查正切函数的最小正周期公式属于基础题.4.已知=(23)=(3t)=1则=A.-3B.-2C2D.3【答案】C【解析】【分析】根据向量三角形法则求出t再求出向量的数量积.【详解】由得则．故选C．【点睛】本题考点为平面向量的数量积侧重基础知识和基本技能难度不大．5.对于函数“的图象关于轴对称”是“=是奇函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【详解】由奇函数偶函数的定义容易得选项B正确.6.已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15且则（）A.16B.8C.4D.2【答案】C【解析】【分析】利用方程思想列出关于的方程组求出再利用通项公式即可求得的值．【详解】设正数的等比数列{an}的公比为则解得故选C．【点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量熟练应用公式是解题的关键。7.已知函数在区间内单调递增且若则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意由f（﹣x）＝f（x）可得f（x）为偶函数结合函数的单调性可得f（x）在（0+∞）上递减进而又由2﹣1.2＜2﹣1＜1＜log23分析可得答案．【详解】解：根据题意函数y＝f（x）满足f（﹣x）＝f（x）则函数f（x）为偶函数又由函数y＝f（x）在区间（﹣∞0）内单调递增则f（x）在（0+∞）上递减a＝f（3）＝f（log23）b＝f（2﹣1.2）c＝f（）＝f（2﹣1）又由2﹣1.2＜2﹣1＜1＜log23则b＞c＞a故选：B．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用注意分析函数的奇偶性属于基础题．8.若实数满足则的最小值为（）A.B.2C.D.4【答案】C【解析】（当且仅当时取等号）所以的最小值为故选C.考点：基本不等式【名师点睛】基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”放缩功能因此可以用在一些不等式的证明中还可以用于求代数式的最值或取值范围．如果条件等式中同时含有两个变量的和与积的形式就可以直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转化然后通过解不等式进行求解．【此处有视频请去附件查看】9.已知函数若集合含有4个元素则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】化简f（x）的解析式作出f（x）的函数图象利用三角函数的性质求出直线y=﹣1与y=f（x）在（0+∞）上的交点坐标则π介于第4和第5个交点横坐标之间．【详解】f（x）=2sin（ωx﹣）作出f（x）的函数图象如图所示：令2sin（ωx﹣）=﹣1得ωx﹣=﹣+2kπ或ωx﹣=+2kπ∴x=+或x=+k∈Z设直线y=﹣1与y=f（x）在（0+∞）上从左到右的第4个交点为A第5个交点为B则xA=xB=∵方程f（x）=﹣1在（0π）上有且只有四个实数根∴xA＜π≤xB即＜π≤解得．故选：B．【点睛】本题考查了三角函数的恒等变换三角函数的图象与性质属于中档题．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6个小题每小题5分多空题对一空得3分共30分）10.命题“”的否定是_______.【答案】【解析】【分析】利用特称命题的否定方法对所给的命题进行否定即可.【详解】分别否定量词和结论可得命题“”的否定是：.故答案为：．【点睛】本题主要考查特称命题的否定属于基础题.11.在中若则三个内角中最大角的余弦值为______.【答案】【解析】【分析】由题意首先利用比例关系设出边长然后利用余弦定理求解最大角的余弦值即可.【详解】由题意不妨设：利用大边对大角可知∠A为△ABC中最大的角由余弦定理可得：.故答案为：．【点睛】本题主要考查余弦定理及其应用大边对大角结论的应用等知识意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12.设函数若则__________．【答案】3【解析】