【说课稿】实数与数轴及实数运算.doc

11.2.2实数与数轴及实数运算一、教材分析本节课是华师大大版初中数学教材八年级（上册）第十一章第二节第二课时的内容是在学生学习了实数的概念及实数的分类后的一节习题课依据教材的编排顺序首先采用类比的方法用有理数中关于绝对值、相反数及倒数的意义来类比出实数中的相反数、绝对值及倒数的意义；接下来安排了两个不同类型的例题。例题1是利用近似值比较大小例题2是关于实数的近似计算。本节课是实数相关知识的延伸对于后面学习好二次根式的性质与运算有至关重要的作用。二、教学目标分析根据数学课程标准的要求:了解无理数和实数的概念知道实数与数轴上的点一一对应能求实数的相反数与绝对值;能用有理数估计一个无理数的大致范围结合学生的年龄特征和知识储备及本节课的特点制定本节课的教学目标如下：1、知识与技能：会求实数的相反数与绝对值学会使用计算器求无理数的近似值进而比较两个实数的大小；2数学思考：经历求实数的相反数与绝对值的类比过程进行类比学习发展学生的类比思想3解决问题：借助于近似值会比较两个实数的大小能用有理数估计一个无理数的大致范围4情感态度：让学生通过动手、动脑感悟知识的生成、发展及变化。三、教学重点、难点实数是在有理数的基础上进行的扩充因而有理数中的一些概念运算律和运算法则在实数范围内仍然成立引导学生类比有理数的相关知识来探究实数相关知识。本节课的重点难点确定如下：重点：会求实数的相反数与绝对值难点：借助于实数的近似值进行实数的大小比较及运算四、教法与学法本节课在学生自主学习、小组讨论的基础上尽可能的让学生自己提出问题自己解决。在学生不能解决的时候由师生共同探讨解决以发展学生的能力力求使每一位学生都能“主动参与乐于探究交流与合作”。五、教学过程1、复习有理数中关于绝对值、相反数及倒数意义；2、创设情景：出示两个计算题（1）若X≤2化简︱X-3︳-︳1-X︱（2）化简︱-2︳+∣-1︱设计意图第一个是有理数中关于绝对值的计算问题（学生都会做的题型）第二个是关于实数中的绝对值的化简问题。由于大多数学生不知道怎样做从而引出本节课的学习内容。3、自主探究合作交流学生自主学习教材P10例题1上面部分知识[来源:1]并求下列实数的相反数、绝对值及倒数2--4--探究过程：(1)自主学习;(2)小组交流；[来源:1ZXXK]（3）学生质疑；（4）教师补充与总结。教师总结：实数a的相反数是-a（这里a表示任意一个实数）。实数的绝对值的意义：一个正实数的绝对值是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0实数a的倒数是思考：如何判断一个无理数在哪两个整数之间？例如2设计意图（1）充分发挥学习小组的合作力量集思广益共同探究；（2）充分利用已知的知识进行探究：（3）充分利用计算器进行探究：例1：（1）数轴上距离原点个单位长度的点表示的数。（2）把数轴上表示-2的点沿数轴平移个单位长度得到的点表示的数。设计意图：有理数中解决问题的方法与思路在解决实数问题的过程中同样适用。[来源:Z#xx#k.Com]4实践与应用提升能力例2：试估计与的大小关系练习1教材P11练习13设计意图使学生体会到借助于计算器求出近似值是解决实数问题的一种方法。例3：计算-∣∣（结果精确的0.01）教师强调：最终必须按题中的要求用四舍五入取近似值。例4：若＜X＜且X为整数则X=。[来源:Zxxk.Com]设计意图：借助于数轴确定X的值渗透数形结合的思想。例5：数轴上A、B两点表示的数分别是和-1若点B关于点A的对称点为点C求点C所对应的数x的值。设计意图：培养学生创新能力进一步渗透数形结合的思想.5当堂检测巩固新知（1）求下列实数的相反数及绝对值3-（2）若a＜＜b则a=b=[来源:Zxxk.Com]（3）比较与的大小（4）若-＜X＜且X为整数则X=。6、归纳小结深化知识通过这节课的学习你有哪些收获？学习了什么知识？体会到哪些数学思想方法？还有哪些困惑？设计意图：使学生能回顾、总结、梳理所学的知识将所学的知识与已有的知识进行紧密联系起来。设计意图本节课采用“学导式”在学生自主学习、小组讨论的基础上尽可能的让学生自己提出问题自己解决。在学生不能解决的时候由师生共同探讨解决以发展学生的能力创设学生“动脑想动手写细观察同讨论得结论”的参与学习机会学生真正成为教学的主体；使学生“学”有所“思”“思”有所“得”。以上是