福建省厦门市同安20102011高二数学上学期期中考试试题 理 新人教版会员独享.doc

同安一中2010—2011学年度上学期期中考试高二理科数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）（参考公式：线性回归方程的系数公式为）一．选择题：（本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．每小题5分满分50分）1．设集合A＝{x|}B＝{x|0＜x＜3}那么“mA”是“mB”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知命题则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．给出命题：若函数y=f(x)是幂函数则函数y=f(x)的图像不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中真命题的个数是（）A．3B．2C．1D．04．某赛季甲．乙两名篮球运动员都参加了11场比赛他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲．乙两名运动员的中位数分别是（）A．1915B．1519C．2522D．22255．已知点P是边长为4的正方形内任一点则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（）A．B．C．D．6．问题：①某社区有500个家庭其中高收入家庭125户中等收入家庭280户低收入家庭95户为了了解社会购买力的某项指标要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会．方法：Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ系统抽样法Ⅲ分层抽样法问题与方法配对正确的是（）A．①Ⅲ;②ⅡB．①Ⅰ;②ⅡC．①Ⅱ;②ⅢD．①Ⅲ;②Ⅰ7.200辆汽车通过某一段公路时时速的频率分布直方图时速（km）频率组距4050607080如右图所示则时速在[5070)的汽车大约有（）A．60辆B．80辆C．70辆D．140辆8．如右下图:正三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上AP=C1Q则四棱锥B—APQC的体积为（）A．B．C．D．9．阅读下列程序：INPUT“abc＝”；abcd＝b∧2－4*a*cIFd＞=0THENp=－b/(2*a)q=SQR(d)/(2*a)IFd=0THENPRINT“x1x2=”；pELSEPRINT“x1x2=”；p＋qp－qENDIFELSEPRINT“Notrealroot.”ENDIFEND如果输入a＝1、b＝－2、c＝－3则输出结果y为()A．1、－3B．3、－1C．3D．Notrealroot.10．定义:区间[x1x2](x1<x2)的长度等于x2-x1.函数y=|logax|(a>1)的定义域为[mn](m<n)值域为[01].若区间[mn]的长度的最小值为则实数a的值为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题每小题4分共20分）11．5280和2155的最大公约数是___．12.已知则___．13.圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y－3=0对称的圆的方程是___．14．已知的最大值为．15．设f（x）=.利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为__．三、解答题：（本大题共6小题共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分13分）已知函数f(x)=(a∈R)(Ⅰ)若x∈R求f(x)的单调递增区间.(Ⅱ)若x∈时f(x)的最大值为4求a的值.17．（本小题满分13分）甲乙两个盒子中分别装有标号为1234的四个球现从甲乙两个盒子中各取出1个球每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．18．（本小题满分13分）如图在四棱锥P—ABCD中底面ABCD是一直角梯形∠BAD=90°AD∥BCAB＝BC＝1ADPA⊥底面ABCDPD与底面ABCD成30°角AE⊥PD于E（Ⅰ）求证：面PCD⊥面ABE；（Ⅱ）求异面直线AE与CD所成角的余弦值.19．（本小题满分13分）在一段时间内某种商品价格x(万元)和需求量y(吨)之间的一组数据为：价格x/万元2需求量y/吨1210753(Ⅰ)画出