河北省沧州市盐山中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题202101120133.doc

-8-河北省沧州市盐山中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题一、单选题(共60分)1．设命题则为（）A．B．C．D．2已知双曲线的中心在原点焦点在坐标轴上则“双曲线的离心率”是“双曲线的渐近线方程为”的（）A．充分但不必要B．充要C．必要但不充分D．既不充分也不必要3．2021年某省新高考将实行“”模式即语文、数学、外语必选物理、历史二选一政治、地理、化学、生物四选二共有12种选课模式.某同学已选了物理记事件：“他选择政治和地理”事件：“他选择化学和地理”则事件与事件（）A．是互斥事件不是对立事件B．是对立事件不是互斥事件C．既是互斥事件也是对立事件D．既不是互斥事件也不是对立事件4．设动点P到A(－50)的距离与它到B(50)的距离的差等于6则P点的轨迹方程是()A．B．C．D．5．某高校大一新生中来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯为保证调研结果相对准确下列判断正确的有（）①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；③西部地区学生小刘被选中的概率为；④中部地区学生小张被选中的概率为A．①④B．①③C．②④D．②③6．已知直线:与双曲线:()交于两点点是弦的中点则双曲线的离心率为()A．B．2C．D．7．北京冬奥会将于2022年2月4日到20日在北京和张家口举行．为纪念申奥成功中国邮政发行《北京申办2022年冬奥会成功纪念》邮票图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”．现从一套5枚邮票中任取3枚则恰有1枚吉祥物邮票的概率为（）A．B．C．D．8．已知平面的法向量为点在平面内则点到平面的距离为则＝()A．－1B．－11C．－1或－11D．－219．若椭圆上一点P与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直则的面积为()A．36B．16C．20D．2410．如图所示平行六面体中以顶点为端点的三条棱长都为1且两两夹角为.求与夹角的余弦值是（）A．B．C．D．11．已知抛物线过其焦点的直线交抛物线于两点若则的面积（为坐标原点）为（）A．B．C．D．12．已知抛物线（是正常数）上有两点、焦点甲：；乙：；丙：；丁：.以上是“直线经过焦点”的充要条件有几个（）A．B．C．D．二、填空题(共20分)13.设是椭圆上的点到该椭圆左焦点的距离为则到右焦点的距离为__________.14.正三棱柱中为棱的中点则异面直线与成角的大小为_______．15．已知抛物线方程为直线的方程为在抛物线上有一动点点到轴的距离为点到直线的距离为则的最小值为______.16．已知双曲线的左右焦点分别为又点若双曲线左支上的任意一点均满足则双曲线的离心率的取值范围__________．三、解答题(共70分)17．(本题10分)已知命题不等式成立”是真命题．(I)求实数的取值范围；(II)若是的充分不必要条件求实数的取值范围．18．(本题12分)在全球抗击新冠肺炎疫情期间我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品保障抗疫一线医疗物资供应在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时狠抓质量管理不定时抽查口罩质量该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个将其质量指标值分成以下六组：…得到如下频率分布直方图.（1）求出直方图中的值；（2）利用样本估计总体的思想估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表中位数精确到0.01）；（3）现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.19．(本题12分)如图在三棱柱中底面是的中点且.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.20．(本题12分)平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线无论转弯或者直行遇有行人过马路必须礼让行人违反者将被处以元罚款记分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内机动车驾