内蒙古赤峰市宁城县2015届高三数学3月统一考试（一模）试题 理.doc

12内蒙古赤峰市宁城县2015届高三数学3月统一考试（一模）试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷～第II卷～.考生作答时将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效．考试结束后将本试卷和答题卡一并交回．全卷满分150分考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分共12小题满分60分）1．设集合则等于（A）（B）（C）（D）2.若复数则（A）（B）（C）（D）3．双曲线-=1的两条渐近线互相垂直那么它的离心率为（A）（B）（C）2（D）4．已知向量则“且”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件5.如右图所示的程序框图的输出值则输入值的范围是（A）（B）（C）（D）6.已知直线m和平面αβ则下列四个命题中正确的是（A）若则（B）若则（C）若则（D）若则7．已知直线按向量平移后得到的直线与曲线相切则可以为（A）（01）（B）（10）（C）（02）（D）（20）8．函数（其中）的图象如图所示为了得到的图象只需把的图象上所有点（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度9．抛物线上存在关于直线对称的相异两点、则等于（A）3（B）4（C）（D）10．2014年11月亚太经合组织领导人非正式会议在北京召开出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表．其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念他们站成两排前排11人后排10人中国领导人站在第一排正中间位置美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧如果对其他人所站的位置不做要求那么不同的排法共有(A)种(B)种(C)种(D)种11．在△ABC中AB=4AC=3点H是△ABC的垂心设存在实数使则（A）（B）（C）（D）12.为球的直径是该球球面上的两点若棱锥的体积为则球体积为（A）（B）（C）（D）宁城县高三年级统一考试(2015.03.20)数学试题（理科）第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题考生根据要求做答．二、填空题（每小题5分共4小题满分20分）13．若展开式中的所有二项式系数和为512则展开式中的常数项为.14.某四棱锥的三视图如图所示其中正(主)视图是等腰直角三角形侧(左)视图是等腰三角形俯视图是正方形则该四棱锥的体积是．15.已知实数满足约束条件若目标函数在点（-10）处取得最大值则实数的取值范围为_________．16．已知直角△ABC的内切圆半径为1则△ABC面积的最小值是________________.三、解答题（共6小题满分70分）17.（本题满分12分）已知数列中是它的前项和并且．（Ⅰ）设求证：数列是等比数列；（Ⅱ）设求证：数列是等差数列．18．（本题满分12分）在某次考试中从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析两个班成绩的茎叶图如图所示成绩不小于90分的为及格.甲乙2577894788678589123568101(Ⅰ)用样本估计总体请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较.(Ⅱ)求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率；(Ⅲ)从甲班10人中抽取一人乙班10人中抽取二人三人中及格人数记为X求X的分布列和期望.19．（本题满分12分）在四棱锥中底面是正方形侧棱底面点是的中点作交于.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小.20．（本题满分12分）已知椭圆C：的离心率为且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；(Ⅱ)如图设A是椭圆长轴一个顶点直线与椭圆交于P、Q（不同于A）若求证直线恒过轴上的一个定点并求出这个定点的坐标．21.（本小题满分12分）设函数（I）求函数的单调区间；（II）若不等式（）在上恒成立求的最大值.请考生在222324三题中任选一题做答如果多做则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑