浅谈用放缩法证明不等式.doc

16浅谈用放缩法证明不等式17淮南师范学院2012届本科毕业论文目录引言………………………………………………………………………………………（2）放缩法的常用技巧……………………………………………………………………（3）增减放缩法………………………………………………………………………（3）公式放缩法………………………………………………………………………（5）利用函数的性质…………………………………………………………………（6）综合法……………………………………………………………………………（9）数列不等式的证明………………………………………………………………（11）放缩法要放缩得恰到好处……………………………………………………………（12）调整放缩量的大小………………………………………………………………（12）限制放缩的项和次数……………………………………………………………（13）将不等式的一边分组进行放缩…………………………………………………（14）总结………………………………………………………………………………………（16）致谢………………………………………………………………………………………（17）参考文献…………………………………………………………………………………（18）浅谈用放缩法证明不等式学生：指导老师：淮南师范学院数学与计算科学系摘要：本文介绍了放缩法的基本概念在此基础上总结出增减放缩法、公式放缩法、利用函数的性质放缩和综合法等用放缩法证明不等式的常用技巧以及数列不等式证明中放缩法的应用并进而从三个方面阐述使用放缩法过程中如何使放缩适当的问题.这对证明不等式很有帮助。关键词：不等式;放缩法;技巧;适当ProvingtheInequitybyAmplificationandMinificationStudent：Guideteacher：HuainanNormalUniversityDepartmentofMathematicsAbstract:Thispaperintroducesthefundamentalconceptionoftheamplificationandminificationmethod.Andonthebasisofthisitsumsupsomecommonlyusedskills:increasingorreducingsometermsusingimportantinequalityformulausingfunctionpropertiessynthesismethodandtheamplificationmethodtodemonstratethesequenceinequality.Inadditionitdescribeshowtomakeitappropriateinprovingtheinequalitybytheamplificationandminificationmethodfromthreeaspects.Theydomuchhelptodemonstratinginequality.Keywords:inequality;amplificationandminification;skill;appropriate引言在证明不等式的过程中我们的基本解题思路就是将不等式的一边通过若干次适当的恒等变形或不等变形(放大或缩小)根据等式的传递性①和不等式的传递性②逐步转化出另外一边.与等式的证明相比较不等式的证明最大特色就是在变形过程中它有“不等的”变形即对原式进行了“放大”或“缩小”.而这种对不等式进行不等变形从而使不等式按同一方向变换达到证明目的的特有技巧我们称之为放缩法.因其技巧性强方法灵活多变同学们一直较难掌握.想要很好的在不等式证明中运用放缩法应当注意以下两点：掌握放缩法的一些常用策略和技巧；放缩法要放缩得恰到好处才能达到证题的目的.本文着重就这两点举例加以说明.1放缩法的常用技巧1.1增减放缩法1.1.1增加（减去